Bonjour,
Sur un exemple :
N = {a,b,c} et M = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
Choisir une application de N ver M revient à effectuer 3 choix successifs :
L'image de a puis l'image de b puis l'image de c.
Combien de possibilités pour l'image de a ?
Combien de possibilités pour l'image de b ?
Combien de possibilités pour l'image de c ?

10 pour chacun

salut

un arbre peut être une bonne idée ...

Je trouve 3 ×10 le nombre d'éléments dans N×M,  

bonjour à tous
on ne te demande pas le nombre d'éléments de N×M
entre l'exemple de Sylvieg et le conseil de carpediem, tu devrais trouver maintenant ....

Je dois trouver quoi exactement  ?
Je sais que c'est le nombre de N×M  ,  et j'ai une idée mais c'est pas encore claire

Principe multiplicatif et choix successifs, ça ne te dit rien ?
Si tu as 3 polos différents et 2 pantalons différents, combien de tenues distinctes peux-tu composer ?

Je peux composé 6,  c'est le nombre de N×M
Car au début , l'expérience aléatoire va nous donner 3 polo equiprobable,  ensuite et par méthode d'arbre dans la seconde expérience il est clair qu'on a 2×3 et c'est pas le nombre d'applications , c'est ça ce que je pense du principe multiplicatif  , en a

Pas de probabilités dans cet exercice. Que du dénombrement.

Pour les tenues, tu as 2 choix successifs à faire.
3 possibilités pour le choix du polo, puis 2 possibilités pour le choix du pantalon.
On suppose qu'il n'y a pas d'incompatibilité (par exemple de couleur).
Le principe multiplicatif dit qu'on a un produit de 2 facteurs car 2 choix successifs à faire.
Et que chacun des facteurs est égal au nombre de possibilités pour chacun des choix.

Pour les applications de N vers M, avec N = {a,b,c} et M = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},
il y a 3 choix successifs à faire et 10 possibilités pour chacun de ces choix.
Donc 3 facteurs. A toi de préciser les 3 facteurs.

Oui il  n 'y a pas de probabilité,  c'est juste ma façon de comprendre la leçon.
Alors selon ce que tu as dit c'est sûrement 10 ^3
Mais c'est quoi ces 3 choix

tu débutes ton arbre, tu mets a
au bout de a, tu as 10 branches qui démarrent qui correspondent aux 10 possibilités d'image pour a
au bout de chacune de ces branches, tu mets b auquel il va falloir associer son image, et là tu as .....branches....etc.

bonjour à tous,
Rexe, est ce que c'est plus clair pour toi ?

as tu besoin d'un autre exemple ?

Non merci , j'ai compris maintenant.
La faute que j'ai fait c'est de poser les 3 objets  a , b ,c au début de l'arbre puis les 10 images pour chacun.
Mais ce que je dois faire c'est choisir les images de a en premier pas,  puis les images de b et ensuite  de c.
Maintenant c'est très clair merci à tous pour votre temps votre explication a été plus clair que la démonstration dans le cahier qui ma  causer cet confusion .
Merci encore une fois.

plutôt que comme malou je présente mon arbre ainsi :
sur une première ligne j'écris :


choix de             a                              b                            c




          /
       /
     /
   /
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  \
    \
      \
...


puis au bout des 10 branches qui arrive à a je refait pour chacune 10 branches qui arrive à b ... et ainsi de suite

PS : bien entendu j'imagine les dix branches à chaque fois ...

J'y vais aussi de ma petite touche pour l'arbre :
Plutôt que "choix de a, de b, de c" j'écrirais "choix de f(a), de f(b), de f(c)" ou "choix de l'image de a, b, c".

oui tu as tout à fait raison !!