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démonstration des formule d'addition et de duplication

Posté par
tonyba54
10-03-12 à 10:09

On considére un repère orthonormé direct (O;I,J)
Soit C le cercle trigonométrique de centre O, et M et N les points du cercle C tel que:
vecteur OI scalaire vecteur OM (OI, OM) = b[2PI] et (OI,ON) = a où a et b désignent deux nombres réels quelconques.
  a) faire une figure (je bloque au moment ou il faut representer les vecteur scalaire a et b)
  b) Exprimer en fonction de a et b les coordonnées des vecteurs OM et ON

Je n'y arrive pas du tout cette question b et jen et besoin pour continuer la suite, merci de bien vouloir me venir en aide car je suis désespéré

Posté par
tonyba54
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:18

On considére un repère orthonormé direct (O;I,J)
Soit C le cercle trigonométrique de centre O, et M et N les points du cercle C tel que:
vecteur (OI, OM) = b[2PI] et (OI,ON) = a où a et b désignent deux nombres réels quelconques.
  a) faire une figure (
  b) Exprimer en fonction de a et b les coordonnées des vecteurs OM et ON

Je n'y arrive pas du tout cette question b et jen et besoin pour continuer la suite, merci de bien vouloir me venir en aide car je suis désespéré

Posté par
malou Webmaster
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:25

bonjour

M a pour coordonnées cosb et sinb
par définition du cercle trigo....

Posté par
tonyba54
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:29

je ne comprend pa

Posté par
malou Webmaster
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:31

en abscisse, tu lis le cosinus de l'angle
et en ordonnée tu lis le sinus de l'angle

regarde ton cours....

démonstration des formule d\'addition et de duplication

Posté par
tonyba54
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:34

si O(0;0) car c'est l'origine du repère et M(cos b; sin b) alors OM(cosb-0; sinb - 0) ???

Posté par
malou Webmaster
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:37

en vecteur, oui bien sûr

Posté par
tonyba54
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:42

et pour ON c'est pareil alors mais tout depend de l'endroi ou je l'ai placé sur le cercle, si il et en bas a droite c'est N(cos a ; -sin a ) ?

Posté par
malou Webmaster
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:44

ON pareil oui!

Citation :
mais tout depend de l'endroi ou je l'ai placé sur le cercle, si il et en bas a droite c'est N(cos a ; -sin a ) ?


non !

c'est toujours (cosa, sina)

c'est la valeur de a qui dans le calcul, fera que le résultat calculé sera positif ou négatif

Posté par
tonyba54
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:46

Merci beaucoup, cela va m'aider pour la suite, j'aurai peut etre encore besoin d'aide plutard. merci beaucoup

Posté par
tonyba54
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:56

maintenant je n'arrive pas cette question, Montrern en utilisant la relation de Chasles pour les angle orientés, que l'angle des veteurs (OM,ON) = a-b [2PI]  ??

Posté par
malou Webmaster
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 10:59

(OM,ON)=(OM,OI) +.......

Posté par
tonyba54
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 11:08

(OM,ON) = (OM,OI) + ( -IO, ON) ??

Posté par
malou Webmaster
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 11:20

cela t'arrive d'ouvrir ton cours....

(OM,ON) = (OM,OI)=(OI,...)

Posté par
tonyba54
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 11:24

On a jamais fait sa dans le cour, on je devais etre absent ce jour la.

(OM,ON) = (OM,OI)=(OI,ON) après j'en fait quoi ?

Posté par
malou Webmaster
re : démonstration des formule d'addition et de duplication 10-03-12 à 11:31

tu regardes dans ton cours, ou bien sur un dessin, la relation entre (OI,ON) et (ON,OI)



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