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Niveau BTS
démonstration des formules de duplication (trigo)
Posté par écorchévif (invité)
bonjour,
C'est "sympa" d'apprendre les formules de trigo, mais c'est mieux de savoir d'où elles viennent.
Et à ce titre; je n'arrive pas à démontrer les formules de duplication. qqun peut m'aider?
Formules;
avec t=tan(a/2)
cos a= (1-t²)/(1+t²)
sin a= (2t)/(1+t²)
tan a= (2t)/(1-t²)
Merci d'avance de votre éclairement.
salut écorchévif, si tu veux démontrer les formules que tu mentionne, il faut remplacer simplement t^2par (sin^2(a/2))/(cos^2(a/2)).Ainsi, on a pour cos:
(1-t^2)/(1+t^2)=(1-(sin^2(a/2))/(cos^2(a/2)))/(1+(sin^2(a/2))/(cos^2(a/2))=(cos^2(a/2)-sin^2(a/2))/(sin^2(a/2)+cos^2(a/2))=cos(2a)/2=cos a.
meme choz pour sin a et tan a.
Cordialement robby3.(rappel cos 2a=cos^2(a)-sin^2(a))
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