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Niveau première
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Démonstration fonction continue

Posté par
7MK
06-01-16 à 21:06

Bonjour/Bonsoir tout le monde

Pouvez vous m'aider pour cet exercice ? Je n'arrive pas à démontrer cela

Exercice

Soit x0 un nombre réel et f une fonction  définie sur un intervalle de centre x0 . Je ne sais même pas où commencer

1. Démontrer que si la fonction f est continue en x0 , alors :
lim  [f(x0+h)-f(x0-h)] = 0
x→0

Merci d'avance

Posté par
7MK
re : Démonstration fonction continue 06-01-16 à 21:07

Oups pardon quand h → 0

Posté par
alb12
re : Démonstration fonction continue 06-01-16 à 21:22

salut,
f continue en 0 equivaut à limite de f(X) quand X tend vers 0 est egale à f(0)

Posté par
7MK
re : Démonstration fonction continue 06-01-16 à 22:31

Oui je sais cela mais qu' est ce que je fais ?

Posté par
LERAOUL
re : Démonstration fonction continue 06-01-16 à 22:52

salut
je ne suis pas aue se soit ce que tu a ecrit lim  [f(x0+h)-f(x0-h)] = 0 quand h tend vers 0.
essai ceci lim  [f(x0+h)-f(x0)] = 0  quand h tend vers 0. lim f(x)=f(x0) quand x tend vers x0. posons h=x-x0 d ou x=h+x0 (tu voir bien que quand h tend vers 0, x tend vers x0). en remplacant x par sa valeur on a lim f(x0+h)=f(x0) quand h tend vers 0. en ramenant f(x0) de l autre cote on a le resultat car le limite d une constance est la constante elle-meme.

Posté par
alb12
re : Démonstration fonction continue 07-01-16 à 21:46

7MK @ 06-01-2016 à 22:31

Oui je sais cela mais qu' est ce que je fais ?

f(x0+h) tend vers f(x0)



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