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Démonstration identité remarquable au cube

Posté par
JokeEnd
24-10-10 à 19:17

Bonjour,

je suis bloquée dans un exercice qui consiste à démontrer que
(A^3 + B^3) = (A^2 - AB + B^2)

Pouvez vous m'aidée ?

Merci d'avance

Posté par
gui_tou
re : Démonstration identité remarquable au cube 24-10-10 à 19:20

Salut,

Il manque un (A-B) quelque part Développe tout bêtement le terme de droite !

Posté par
gui_tou
re : Démonstration identité remarquable au cube 24-10-10 à 19:20

(A+B) pardon.

Posté par
JokeEnd
re : Démonstration identité remarquable au cube 24-10-10 à 19:28

Ah oui juste ! Désolée.

(A^3 + B^3) = (A+B)(A^2 -AB+B^2)


Ah bon, on peux démontrer simplement, en développant le terme de droite ?
Je savais pas.
Il n'est pas possible de passer par (A^3 + B^3) pour le démontrer ?

Posté par
doudou9052
re : Démonstration identité remarquable au cube 24-10-10 à 19:28

Bonjour !

Pour démontrer que, pour tous réels A et B, on a :
(A^3+B^3) = (A + B)(A^2 - AB + B^2)
Pour tous réels A et B, on a, (en développant) :
(A+B)(A^2 - AB + B^2) = A^3 - A^2B + AB^2 + BA^2 - AB^2 + B^2 = A^3 + B^3.

De rien

Posté par
JokeEnd
re : Démonstration identité remarquable au cube 24-10-10 à 19:41

Ok,

Je vais donc faire comme ça puisque ça fait la deuxième réponse qui me propose ça.

Merci !

Posté par
edualc
re : Démonstration identité remarquable au cube 24-10-10 à 19:49

Bonsoir

une égalité se lit de droite à gauche comme de gauche à droite.

Donc pour démontrer, on commence par ce qu'on veut!

Posté par
doudou9052
re : Démonstration identité remarquable au cube 24-10-10 à 19:58

De rien JokeEnd



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