Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première SuitesTopics traitant de suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Démonstration somme carré avec cube

Posté par
ladiiie 07-02-10 à 20:36

Bonjour je souhaiterais avoir une précision quant à cette égalité...
\forall n \in \mathbb{N}n (n+1)^3=3\Bigsum_{k=0}^n~k^2+3\Bigsum_{k=0}^n~k+\Bigsum_{k=0}^n~1
\forall n \in \mathbb{N}n (n+1)^3=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+3...+n)+n+1
Je comprends tout sauf que je ne vois pas comment apparait le "n" à la fin de la deuxième égalité... Merci de m'éclairer ça doit être tout bete

Posté par
ladiiiere : Démonstration somme carré avec cube 07-02-10 à 20:37

Je suppose qu'il vient de la derniere somme mais pour moi si on la calcule ça ne fait que un seul "1" ? ou bien à la fin il y a quand meme "n" ?  Merci ^^

Posté par
ladiiiere : Démonstration somme carré avec cube 07-02-10 à 20:38

désolé j'ai oublié une virgule apres : pour tout n appartenant à N

Posté par
ladiiiere : Démonstration somme carré avec cube 07-02-10 à 20:39

et puis c'est bien (n+1)^3 et non n(n+1)^3  >< décidemment ...

Posté par
edualcre : Démonstration somme carré avec cube 07-02-10 à 20:42

Bonsoir

k=0 à n (1)

il y a (n+1) termes égaux à 1

Posté par
ladiiiere : Démonstration somme carré avec cube 07-02-10 à 21:06

Oui donc c'est bien ce que je disais en fait Merci bien de ta confirmation


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !