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Démontrer limite d'une suite pour tout n
Bonjour,
"Des glaciologues étudient les variations du niveau de la mer depuis la fin de la dernière ère glacière (environ -13000 ans).
n milliers d'années après cette date, ils notent un la variation (en m) du niveau de la mer et posent:
un= (avec n
).
1.a) Démontrer que la suite u est croissante.
b) Démontrer que pour tout nombre entier naturel n, un
136."
J'ai réussi la question a mais je bloque sur la b, d'habitude je dois
conjecturer une limite mais là il s'agit d'une démonstration et je ne sais pas comment m'y prendre.
Je sais que:
u0=0 et u est croissante
J'ai posé l'équation un137
et j'ai obtenu -2/5880.6^n (j'ai écrit que cette équation est impossible car 0.6n
0
et j'ai ensuite posé l'équation un136 et j'ai obtenu:
09520*0.6n
Je n'ai pas l'impression de bien m'y prendre pour résoudre cette question, pouvez-vous m'aider?
Merci beaucoup pour votre aide!
On ne change pas le sens d'une inéquation en divisant chacun de ses membres par un nombre positif,
équivalent à
ce qui est évident puisqu'à droite on ajoute à 1 un nombre positif.
Oui puisqu'on a travaillé par équivalences en partant de l'inéquation à démontrer : si ...est vrai, alors... l'est aussi et réciproquement, etc, jusqu'à une relation évidemment vraie.
D'ailleurs, tu pourrais partir de 034*0,6n, ajouter 1 de chaque côté du signe, et remonter les calculs à l'envers, mais se serait un tantinet artificiel 
salut
en toute logique on ne part pas du résultat à démontrer même en travaillant par équivalence sauf sur son brouillon !!
par contre la logique est de résoudre l'inéquation d'inconnue n et de montrer que l'ensemble des solutions est
une méthode équivalente est d'étudier le signe de
et ici évidemment et est évidemment négatif d'après la règle des signes ...
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