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Démontrer pour tout réel de X

Posté par
Kalto
04-05-19 à 17:05

Bonsoir ,

Je cherche à démontrer , pour tout réel de x appartenant à [-2 ; +[ que x^(3)≥3x−2

Je cherche juste une éventuelle piste pour résoudre ceci afin de mieux comprendre par quels moyens je pourrais démontrer pour tous réels de x à l'avenir.

Merci de votre compréhension.

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer pour tout réel de X 04-05-19 à 17:10

bonjour
tu pourrais étudier la fonction f définie par f(x)=x^3-3x+2

Posté par
Kalto
re : Démontrer pour tout réel de X 04-05-19 à 17:17

Bonjour et merci de m'avoir répondu.

Cependant qu'entendez vous par étudier la fonction F ?

Ses variations ou bien son signe ?

Merci.

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer pour tout réel de X 04-05-19 à 17:21

ses variations pour en déduire le signe qui t'intéresse....

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer pour tout réel de X 04-05-19 à 17:22

une étude de fonction, c'est toujours les variations

Posté par
Pirho
re : Démontrer pour tout réel de X 04-05-19 à 17:44

Bonjour,

une méthode qui ne "marche" pas à tous les coups!

tu pourrais déjà commencer par remarquer que x^3-3x+ 2 \ge 0 \Longleftrightarrow  x^3-4x+x+2 \ge 0

qui se factorise; ce qui te permets de trouver le signe facilement



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