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Niveau cinquième
Démontrer qu'un triangle est rectangle
Posté par nullenmath
Bonjour, voilà j'ai un cercle de centre O et de diamètre [AB] tel que AB = 8 cm. J'ai tracé la médiatrice de [AO], elle coupe le cercle en F et G. Je dois démontrer que FOA est rectangle.
Si un côté de ce triangle était un diamètre jy arriverais mais là c'est un rayon.
Pouvez-vous m'aider ?
Bonjour
Erreur d'énoncé.
Il faut sans doute lire "démontrer que FOA est équilatéral"
ou bien "démontrer que FBA est rectangle".
Bonjour.
Il y a une erreur dans l'énoncé car si [FG] est la médiatrice de [AO] alors F est équidistant (= situé a la meme distance) de A et O. Donc FA = FO.
Or F appartient au cercle donc FO est un rayon. Donc FO=AO=AF
Donc AOF est un triangle équilatéral. Les 3 angles font 60°, pas d'angles droit.
Il n'y a pas d'erreur, FG est la médiatrice de [AO]. On, sait que FA = FO et que FO et AO sont perpendiculaires.
As tu tracer la figure pour commencer.
Impossible que FO et AO soient perpendiculaires car FG ne passe pas par O !
Effectivement il y a une erreur il fallait tracer la médiatrice de AO et non de AB, merci de me l'avoir dit sinon j'avais tout faux.
On me demande ce que l'on peut dire sur AO et FO, je vois bien qu'ils sont de même longueur mais comment le démontrer ?
Hum attends je suis paumé
On trace la médiatrice de AB? elle passe donc par O?
AO=FO car A et F appartiennent au cercle de centre O et de rayon AO
Citation :
On me demande ce que l'on peut dire sur AO et FO, je vois bien qu'ils sont de même longueur mais comment le démontrer ?
On me demande ce que l'on peut dire sur AO et FO, je vois bien qu'ils sont de même longueur mais comment le démontrer ?
[AO] et [FO] seraient-ils deux rayons d'un même cercle ?
Donc je recite ce que j'ai écris plus haut :p
Citation :
si [FG] est la médiatrice de [AO] alors F est équidistant (= situé a la meme distance) de A et O. Donc FA = FO.
Or F appartient au cercle donc FO est un rayon. Donc FO=AO=AF
si [FG] est la médiatrice de [AO] alors F est équidistant (= situé a la meme distance) de A et O. Donc FA = FO.
Or F appartient au cercle donc FO est un rayon. Donc FO=AO=AF