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démontrer qu'une fonction est continue

Posté par
luminelle
13-06-11 à 02:44

Bonjour tout le monde! alors, pour mon petit exercice, que l'on se rassure, j'ai bien compris la démarche à avoir pour démontrer qu'une fonction sst ocntinue.
hors quand je résouds celle donnée, je trouve que c'est pas continue...je suis pour ainsi dire sur de mon calcul. Ce qui me gène est que l'énoncé demande de prouver que la fonction est continue sur R et je suis certaine que celle-ci doit l'être, vu l'énoncé posé (on a pas demandé si les fonctions son continues mais de démontrer qu'elles le sont)donc euh voilà, je demande un avis...dois-je garder mon calcul premier ou existe il une méthode que je ne connais pas ou autre enfin je n'en sais rien.
{f(x)=-2x²-5x+3/x+3     six<-3
{f(x)=x²-2              six>-3

(c'est un seul système)
donc voila, quand j'étudies en -3 j'trouve 0 et 7 ce qui me montre qu'elle n'est pas continu.
Peut on m'aider svp, ce n'est pas grand chose, peut être une incompréhension de consigne, mais ce serait ennuyeux de perdre des points la dessus

MERCI

Posté par
piouf
re : démontrer qu'une fonction est continue 13-06-11 à 03:09

Mets le détail de ton calcul pour la limite en -3-

Tu étudies la continuité en 1ère, toi ??

Posté par
luminelle
re : démontrer qu'une fonction est continue 13-06-11 à 05:59

hum c'est toute une histoire...mais bon don't worry!

alors voila ce que j'ai fais:
lim f(x)=lim(-2x²-5x+3/x+3)=-2(-3²)-5(-3)+3/-3+5=-18+18/0=0
mm procédé pour l'autre, qui me donne 7
donc ce n'est pas égale et donc pas continue. hors la consigne me demande de prouver la continuité.

Posté par
drioui
re : démontrer qu'une fonction est continue 13-06-11 à 06:19

salut
-2x²-5x+3=(x+3)(-2x+1)

Posté par
drioui
re : démontrer qu'une fonction est continue 13-06-11 à 06:23

lim(-2x²-5x+3/x+3)=lim(-2x+1)(x+3)/x+3)=lim(-2x+1=
x-3

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer qu'une fonction est continue 13-06-11 à 10:24

Bonjour,
tu écris :

Citation :
lim f(x)=lim(-2x²-5x+3/x+3)=-2(-3²)-5(-3)+3/-3+5=-18+18/0=0

résultat curieux....= (-18+18)/0 = 0/0 = 0...tu ne trouves pas :o

Posté par
luminelle
re : démontrer qu'une fonction est continue 13-06-11 à 16:15

Olala :s oups!navré!mais olala!

merci Drioui mais, quelque chose m'échappe (désolé si je vous parais un peu nul :s) mais normalement, quand on étudie la lim, on est pas sensé remplacer les x par la limite en question?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer qu'une fonction est continue 13-06-11 à 18:45

quand il y a indétermination, on lève l'indétermination (c'est ce qu'a fait) drioui (retiens bien sa méthode) et ensuite on peut remplacer x par la valeur et effectuer les calculs....

Posté par
luminelle
re : démontrer qu'une fonction est continue 13-06-11 à 19:13

d'accord, merci beaucoup

Posté par
luminelle
re : démontrer qu'une fonction est continue 13-06-11 à 19:38

Drioui : cependant on trouve toujours 7
peut tu stp me marquer détailler ton calcul merci beaucoup

Posté par
luminelle
re : démontrer qu'une fonction est continue 13-06-11 à 20:40

EUREKA!!! finalement c bon j'ai compris ^^ merciiiiiiiiiiii



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