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Démontrer qu'une fonction est dérivable sur un intervalle
Bonjour,
J'ai un DM de maths sur les dérivés, le problème est que mon prof qui est nouveau a un peu de mal a nous faire comprendre ce cours que lui même trouve difficile.
J'ai lu plusieurs topics sur les dérivés afin de pouvoir essayer de répondre à la première question de cette exercice. J'aimerais que vous m'indiquiez si je suis sur la bonne idée ou si cela n'est pas le cas que vous me donnez des pistes afin de comprendre et réussir ce foutu exercice ^^' .
Soit F la fonction définie sur I=]3;+l'infini[ par F = x au carrée +7/x-3
Démontrer que F est dérivable sur I et calculer sa dérivée.
--> F est dérivable sur I car il s'agit d'un quotient de fonctions dérivables.
Sa dérivée est :5x au carrée+x/x au carré -6
J'ai utilisée la définition: soit U/V une fonction avec V(x)>0 alors sa fonction dérivée = u'v-uv'/v au carrée
Merci d'avance.
Bonjour,
la formule théorique est bonne mais (x-3)² est différent de x²-6. De plus, pour faire ce genre de dérivé il n'est en général pas utile de développer le dénominateur.
Merci beaucoup 
En effet,j'avais pas fait attention il s'agit d'un identité remarquable.
La phrase qui explique pourquoi F est dérivable, est-elle suffisante ?
Oui ta justification est suffisante, c'est toujours la même réponse pour ce genre de questions, il suffit qu'on utilise des fonctions continues et que le dénominateur ne s'annule pas. Ce qui est le cas ici.
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