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Démontrer que les droites sont concourantes
Bonjour, pouvez vous m'aidez svp.
Voici l'énonce :
(dm) la droite d'équation (m+2)x +my+5
1/ donner les équations des droites : (d0), (d-1), d(1), d(2)
2/ donner l'équation de (d p) parallèle à (d1) et passant par le point B(1;3)
3/ montrer que les droites sont toutes concourantes en un meme point de coordonnées (x;y)
voici ma démarche :
1/
(d0) : 2x+5 =0
d(-1) : x-y+5 = 0
d(1) : 3x+y+5 = 0
(d2) : 4x +2x+5 = 0
2/ (dp) parallèle à (d1) et passant par le point B (1;3),
soit : 3x+ y + c = 0
3 x 1 + 3 + c = 0
c = -6
(dp) = 3x+y-6
3/ Je pense faire un système avec deux droites pour trouver les coordonnées d'un point M(x.y) et remplacer ces coordonnées pour chaque droite. Si c'est égal à 0, alors elles sont concourantes au point M de coordonnées (x.y). Je ne suis pas sure de ma démarche
merci à ceux qui m'aideront
Bonjour
Le texte de départ est erroné, car ce n'est pas une équation
1) oui Là vous n'avez pas fait l'erreur
2) le signe de multiplication n'est pas x mais à défaut *
Vous le trouvez dans
2 oui
3 transformez cette écriture en une équation en
Pour que cette équation ait comme ensemble solution il faut que le coefficient de
et le terme constant soient nuls
merci pour la 1/ et la 2/
Par contre je n'ai pas compris la 3. Je ne vois pas comment je pourrais transformer en une équation en m :/
Est-ce qu'il faudrait développer sans x et y et isoler m?
Vous développez et vous l'écrivez sous la forme
Ensuite pour que cette égalité soit vraie pour tout on écrira que
et
On résoudra le système
A et B sont des expressions comportant des et des
salut
3/ Je pense faire un système avec deux droites pour trouver les coordonnées d'un point M(x.y) et remplacer ces coordonnées pour chaque droite. Si c'est égal à 0, alors elles sont concourantes au point M de coordonnées (x.y). Je ne suis pas sure de ma démarche
ma démarche :
(m+2)x + my + 5 = 0
(on développe) : mx+2x + my + 5 = 0
(on factorise) : m(x+y) ( 2x+5) = 0
(système) : x+y = 0 soit x = -y
2x + 5 = 0 soit x = -5/2
point de concourt ( -5/2; 5/2) ?
Est-ce bon svp?
ça semble correct ...
vérifie le en calculant m (-5/2) + 2(-5/2) + m(-5/2) + 5 ...
puis fais-le avec ta méthode ...
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