PARTIE A : Démontrer le théorème de l'angle inscrit



Le cercle (C)  de centre O passe par A et B. M un point de (C)  autre que A et B

1) Nature des triangles MOA et MOB
2) Quelles égalités d'angles orientés en déduit-on ?
3)En déduire successivement  
     a- 2(MA, MO)= pi - (OM,OA) (2pi)
b- 2(MO, MB)= pi -( OB,OM) (2pi)
c- (OA,OB)= 2(MA,MB) (2pi)    
    4)Faire une figure en plaçant M sur le petit arc AB  
Les égalités précédentes sont-elles encore vraies ?

PARTIE B : Application

Un triangle ABC est tel que  (AB, AC)= pi/8 (2pi)
O est le centre de son cercle circonscrit et G  est celui du cercle circonscrit au triangle OBC .

1) Que conjecture-t-on sur les droites (GB) et (GC)
2) Le démontrer