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Posté par Arthur2546
Bonjours à tous !
Montrez que:
x, y
,x2+y2+xy=1
x3y+y3x
-2 .
Merci.
Bonjour,
Un rappel d'une des règles du forum dans 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci :
4. Ne PAS DONNER SON ENONCE BRUT, écrire également les pistes de réflexion, les problèmes rencontrés, RECOPIER SES RECHERCHES
C'est mon jour de bonté...
Une méthode :
Si x2+y2+xy = 1 alors x2+y2 = 1-xy .
Par ailleurs x3y+y3x = xy(x2+y2)
D'où x3y+y3x = xy(1-xy).
Poser P = xy . Ecrire P(1-P) sous forme canonique ; puis encadrer P à partir de x2+y2+xy = 1
Sylvieg @ 11-09-2018 à 12:31
C'est mon jour de bonté...
Une méthode :
Si x2+y2+xy = 1 alors x2+y2 = 1-xy .
Par ailleurs x3y+y3x = xy(x2+y2)
D'où x3y+y3x = xy(1-xy).
Poser P = xy . Ecrire P(1-P) sous forme canonique ; puis encadrer P à partir de x2+y2+xy = 1
C'est mon jour de bonté...
Une méthode :
Si x2+y2+xy = 1 alors x2+y2 = 1-xy .
Par ailleurs x3y+y3x = xy(x2+y2)
D'où x3y+y3x = xy(1-xy).
Poser P = xy . Ecrire P(1-P) sous forme canonique ; puis encadrer P à partir de x2+y2+xy = 1
Le trinome -P2+P qu'on va obtenir et une parabole orienté vers le bas
Qui peut etre inférieur à -2 .
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