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Dénombrement
Soit E l'ensemble des nombres entiers naturels inférieurs à 50. On désigne par M2, M3 et M6 les ensembles d'éléments de E qui sont respectivement multiples de 2, de 3 et de 6.
1. Les ensembles M2, M3 et M6 forme t'ils une partition de E ?
2. vérifiér que :
card(M2 U M3)=card(M2)+card(M3)-card(M6)
pour la première j'ai répondu qu'il ne forme pas une partition de E parceque leurs réunions n'est pas égal à E
Mais pour la deuxième question je galère
J'ai trouvé card(M2 U M3)
Mais pour les addictions des cardinal je ne sais plus quoi faire
Salut
En considérant que les entiers sont :0,1,2,3,...50.
Ceux qui sont multiples de 2 sont au nombre de 26.
Ceux qui sont multiples de 3 sont au nombre de 17
Ceux qui sont à la fois multiples de 2 et 3 sont au nombre de 9.
Bonjour,
Les entiers naturels "inférieurs à 50" sont {0,1,2,...49}.
Pour ta première réponse, c'est juste (mais il faudrait justifier)
Pour la question 2, c'est un résultat général pour tous les ensembles A, B et C=A
B ...
Un entier est multiple de 6 si et seulement si il est multiple de 3 ET de 2. Donc M6=M2M3
Pour ta première réponse, c'est juste (mais il faudrait justifier)
il ne forme pas une partition de E parceque leurs réunions n'est pas égal à E
2. en démontrant que
card(M2 U M3)=card(M2)+card(M3)-card(M6)
On n'a
card(M2 U M3)=card(M2)+card(M3)-card(M2 
M3)
or
M2M3=M6
card(M2 U M3)=card(M2)+card(M3)-card(M6)
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