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dénombrement
Bonjour,
voici un exercice que j'ai à faire à savoir :
indiquer si les affirmations sont vraies ou fausses, puis justifier :
1) on considère un cadenas dont le code d'ouverture est composé de 5 chiffres
affirmation 1 : il y a 50 codes différents
affirmation 2 : 30240 codes ont leurs chiffres différents
affirmation 3: il y a 3360 codes dont les chiffres sont tous différents et avec un 3 en deuxième position
2) 30 personnes mangent dans un restaurant : 26 ont pris un plat, 14 une entrée et 20 un dessert. 6 ont pris "entrée, plat et dessert" 4 ont pris 'entrée, plat" et 3 ont seulement pris une entrée. Aucune personne n'a pris qu'un dessert
affirmation 4 : 3 personnes n'ont pris qu'un plat
Voici ce que j'ai fait :
1) a)faux car il y a 105 codes différents soit 100 000 (j'ai pris tous les chiffres avec le 0)
b faux : 9*8*7*9*5= 15120
c) faux : XX3XX donc 104= 10000
2) j'ai essayé de faire le diagramme et voici ce que j'ai trouvé
faux : 26-6-4=16 personnes
Merci de m'expliquer (car là j'ai fait avec des exemples mais pas pareil sur internet et j'ai du mal)
Bonjour,
pour le 1 a) d'où vient ton 10?
essai de faire un arbre pour voir comment ça marche.
regarde dans ton cours la formule : Tirages avec ordre et sans répétition. Donne là moi.
Bonjour,
si le 10 représente les chiffres de 0 à 9, je te rappelle que dans ton énoncé il est dit qu'il a 5 chiffres
Bonjour plyelec78,
pour le 1) pour moi le code de 5 chiffres peut être composé de n'importe quel chiffre existant soit 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 soit 10 chiffres (j'avais vu des exemples sur internet de code à 3 chiffres 102) donc j'ai donc fait 105 : 5 chiffres parmi les 10 existants
tu me dis :
"Tirages avec ordre et sans répétition." ici on ne parle pas d'ordre
formule sans ordre et sans répartition :
Apn=(n!)/(n-1)!
MERCI de m'éclaircir
Salut Yzz,
donc j'ai bon au 1 (pour 1-2 j'ai fait une erreur de frappe mais le résultat donne 15120 (9*8*7*6*5)
pourquoi prends-tu 10 : dix est composé de deux chiffres 1 et 0 (merci de m'expliquer
pour le 2
j'ai fait le diagramme de venn
pour le plat : 26 de départ -6 qui prennent les deux -4 qui prennent plat et entrée et comme on disait que 3 prenaient que l'entrée ce qui m'a donné 1 personne qui a pris Dessert et entrée donc j'ai trouvé 13 personnes qui ont pris plat et dessert soit 3 personnes seulement n'ont pris que le plat donc l'affirmation est bonne
MERCI (je ne sais comment faire le diagramme là)
Bonjour,
Juste en passant en l'absence de Yzz que je salue 
Pourquoi le 10 qui ne te pose pas problème dans l'affirmation 1, en est-il un pour la 2 ?
Il ne s'agit pas du chiffre que l'on va taper pour le code, mais du nombre de possibilités parmi les chiffres 0,1,2,3,4,56,7,8,9.
Par ailleurs je n'ai pas compris ta phrase :
donc j'ai donc fait 105 : 5 chiffres parmi les 10 existants
Salut Sylvieg,
Oui pour la question 1) 1) le 10 ne me posait pas problème car j'avais pris les 10 chiffres (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
pour le 1)2) je pensais qu'il fallait prendre les 10 chiffres mais je vois que je me suis trompée il faut donc faire
10*9*8*7*6=30240 donc l'affirmation était bonne
Pour ce que j'ai noté :
"pour moi le code de 5 chiffres peut être composé de n'importe quel chiffre existant soit 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 soit 10 chiffres (j'avais vu des exemples sur internet de code à 3 chiffres 102) donc j'ai donc fait 105 : 5 chiffres parmi les 10 existants "
je voulais dire quant tut il y a 10 chiffres ((0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) et pour faire un code j'en prend 5
Et pour le 2 c'est-à-dire l'affirmation 4 ai-je bon ?
MERCI
Bonjour à vous tous,
ty59847 : ok merci
donc je récapitule cet exercice :
1 : affirmation 1 : FAUX , il fallait faire 105 = 100 000 codes différents
affirmation 2 : VRAI c'est bien 10*9*8*7*6=30 240 codes ont leurs chiffres différents
affirmation 3 : FAUX : il fallait faire XX3XX donc 104= 10 000 codes dont les chiffres sont tous différents et avec un 3 en 2ème position.
2 : affirmation 4 : VRAI je vais mettre le diagramme de VENN : pour le plat : 26 de départ -6 qui prennent les deux -4 qui prennent plat et entrée et comme on disait que 3 prenaient que l'entrée ce qui m'a donné 1 personne qui a pris Dessert et entrée donc j'ai trouvé 13 personnes qui ont pris plat et dessert soit 3 personnes seulement n'ont pris que le plat .
MERCI
Rebonjour,
Tu as bien fait de récapituler. Ça permet de voir une erreur dans une des justification :
Pour l'affirmation 3, ce n'est pas 104.
Bonjour Sylvieg,
affirmation 3 : pourtant Yzz avait dit que c'était OK
pour moi comme il y avait un chiffre en moins donc il ne fallait plus que 4 chiffres différents
je ne vois pas que faire
MERCI
Sylvieg
oui l'énoncé dit :
affirmation 3: il y a 3360 codes dont les chiffres sont tous différents et avec un 3 en deuxième position
il faut dire si c'est vrai ou faux et justifier
je suis d'accord que les 4 autres chiffres doivent être différents donc on doit faire :
9*8*7*6 = 3024
est-ce ça
si je comprends bien si je fais 104 ça me donne le nombre de combinaisons avec 4 chiffres mais pouvant reprendre plusieurs fois le 1 ou le 2 par exemple
MERCI
ok Syhieg j'ai compris au moins ça
je récapitule quand même :
donc je récapitule cet exercice :
1 : affirmation 1 : FAUX , il fallait faire 105 = 100 000 codes différents
affirmation 2 : VRAI c'est bien 10*9*8*7*6=30 240 codes ont leurs chiffres différents
affirmation 3 : FAUX : il fallait faire XX3XX donc 9*8*7*6=3024 codes dont les chiffres sont tous différents et avec un 3 en 2ème position.
2 : affirmation 4 : VRAI je vais mettre le diagramme de VENN : pour le plat : 26 de départ -6 qui prennent les deux -4 qui prennent plat et entrée et comme on disait que 3 prenaient que l'entrée ce qui m'a donné 1 personne qui a pris Dessert et entrée donc j'ai trouvé 13 personnes qui ont pris plat et dessert soit 3 personnes seulement n'ont pris que le plat .
Un grand MERCI
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