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dénombrement

Posté par
guerlax
07-12-20 à 11:34

bonjour voici un sujet mais je reste bloquer
on considère le motif suivant (5 cases vierges alignes)
combien y-a-t-il de facon de colorier le motif:
a) a l'aide de trois couleurs, sans que les deux cases adjacentes ne soient de la même couleur ?
b) en noir et blanc, avec exactement trois cases blanches ?

pour la a) je pense d'abord faire combien possibilités pouvons nous faire avec 3 couleurs c'est a dire [3[/5] puis après je ne sais pas 😢

puis pour la b) d'abord faire 2 parmis 5 puis ensuite avec le principe multiplicatif mettre 3 parmi 5

Posté par
guerlax
re : dénombrement 07-12-20 à 11:35

*** citations complètement inutiles supprimées ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : dénombrement 07-12-20 à 12:01

Bonjour,
pour vérifier que ce qu'on veut dire est ce qui est écrit il y a le bouton Aperçu AVANT de poster
pour apporter une correction mineure dans un message on ne cite pas tout, (obbligeant le lecteur à jouer au jeu des 7 erreurs !!)
on ne met que le morceau qu'on change

si tu voulais dire 35 cela s'écrit dans la frappe avec utilisation du bouton X2
3[sup]5[/sup]
il sert à mettre en exposant ce qu'on écrit entre les balises sans les modifier

et toutes les balises de l'ile fonctionnent ainsi : il ne faut jamais ni les détruire ni les modifier
et utiliser obligatoirement le bouton Aperçu pour vérifier le résultat.

sur le fond : à suivre. (ou un autre intervenant)

Posté par
mathafou Moderateur
re : dénombrement 07-12-20 à 12:07

sur le fond (j'ai commencé à répondre, donc je m'y colle) :
a) au lieu de réciter des "cas d'école tout cuit" on revient à la base :

combien de façons de colorier la première case
puis combien de façon de colorier la seconde case compte tenu de la contrainte
etc

b) les cases qui ne sont pas blanches sont forcément noires ...
donc seules les cases blanches comptent.

Posté par
guerlax
re : dénombrement 07-12-20 à 13:13

merci beaucoup ☺️

Posté par
guerlax
re : dénombrement 07-12-20 à 13:19

C'est-à-dire que dans la première case j'ai 1 choix parmi 3
dans la 2eme case j'ai 1 choix parmi 2
3eme ; 1 parmi 1
4ème: 1 parmis 2
5ème: 1 permis 3
????

Posté par
mathafou Moderateur
re : dénombrement 07-12-20 à 13:38

dans la première case j'ai 1 choix parmi 3 oui
dans la 2eme case j'ai 1 choix parmi 2 oui, n'importe quelle couleur sauf celle de la 1ère case
mais :

à la 3 case on peut choisir n'importe quelle couleur sauf celle de la deuxième case.
etc

Posté par
guerlax
re : dénombrement 07-12-20 à 13:58

donc dans la 3eme case il faut que je fasse 1C1 -2C1
avec C= combinaison
dans la 4eme case 2C1-1C1 et la dernière case pareil ???

Posté par
mathafou Moderateur
re : dénombrement 07-12-20 à 14:23

il n'y a pas besoin de réciter de travers des combinaisons qui n'ont rien à faire dans cette question a
il suffit d'en imaginer l'arbre :


choix case 1 : par exemple, Rouge (1 sur 3)
  alors choix case 2 : Bleu ou Vert (1 sur les deux qui restent)
     si je choisis Bleu 
     alors choix case 3  : tout simplement Rouge ou Vert
                           (1 sur les 2 qui restent "n'importe laquelle sauf Bleu")
etc

(mis en casse à espacement fixe car sinon je ne peux pas mettre d'espaces en début de ligne: bug/feature du site pour les modérateurs)

Posté par
guerlax
re : dénombrement 07-12-20 à 16:56

il faut ensuite que je fasse le principe multiplicatif entre les choix ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : dénombrement 07-12-20 à 17:59

bein oui...



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