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Niveau première
Dérivabilité en un point.
Posté par jrbrazza
Bonjour,
Soit f la fonction définie par: f(x)=abs(x) si x est strictement inférieur à 5 et f(x)=x²+3 si x est supérieur ou égal à 5.
Je pense que f n'est pas dérivable en 5, mais je ne sais pas comment le démontrer de façon rigoureuse avec la définition formelle.
Merci d'avance pour vos réponses.
Bonjour
Je suppose qu'on a déjà vérifié qu'elle était continue en x=5
il te suffit de calculer la dérivée à droite et à gauche au point x=5, en utilisant le taux d'accroissement, voir si c'est égal
ou, peut être un peu moins rigoureux, voir la pente des courbes des fonctions x->x^2+5 et x->abs(x) en x=5
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