J'ai cet exercice à résoudre et je n'y arrive pas alors
est ce que vous pouriez m'aidez  :

Soit la fonction f définie par
f (x) =  (1+x)/ (1-x)^2

1) Donnez l'ensemble de définition de f.
2) Montrez que pour tout x non nul de Df, on a :
f (x) =(1 +(1/x))/ ((1/x)-1)^2  

Déduisez en la limite de f en +   , puis l'existance d'une
asymptote horizontale dont vous préciserez l'équation.
3) Quelle est la limte de f en 1 ? Que peut-on en conclure ?
4) Donnez l'ensemble d dérivabilité de f et montrez que sur cet ensemble,
on a :
f ‘ (x) =(x^2 + 6x+1)(1-x)/ 2x (1-x)^4          
                                              
Déduisez - en les varaitions de f.  
5) Tracez la courbe de f dans un repère du plan.

Merci