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dérivation
salut! j'ai un problème sur cet exercice j'espère que vous pourrez m'aider !merci d'avance!
voici l'énoncé:
f est la fonction définie sur R par f(x)=x(au cube).
1.donnez l'approximation affine locale de f(1+h).
2.démontrer que si |h| est(inférieur ou égal a)10(puissance -1)alors:
0(inférieur ou égal a)[f(1+h)-(1+3h)](inférieur ou égal a)4*10(puissances-2).
déduisez-en une valeur approchée de (1.01)(puissance3) en donnant la précision.
3. dans quel intervalle suffit-il de situer h pour que 1+h soit une approximation de (1+h)(puissance3) à 10(puissance-6) par défaut.?
4.que pensez vous de la validité de l'affirmation suivante:"augmentez un prix de 2% trois fois de suite ,c'est presque l'augmenter de 6%"?
re!j'ai pu trouver la première et la deuxième question de l'exercice mais après je ne vois pas comment faire . j'èspère que quelqu'un aura compris et saura m'aider.Merci
personne peut m'aider ....???j'en ai vraiment besoin ,svp!
Bonsoir
pour la 3)
normalement, tu fais comme pour la 2) : tu calcules en fonction de h, |f(1 + h) - (1 + 3h)|, et tu montres que |f(1 + h) - (1 + 3h)| < 4h² .
Il te sera alors facile de trouver des valeurs de h pour lesquelles |f(1 + h) - (1 + 3h)| < 10-6
Pour ces valeurs de h, tu pourras dire que 1 + 3h est une valeur approchée de f(1 + h) à 10-6près.
Pour la 4)
une augmentation de 2% correspond à une multiplication par combien?
3 augmentations successives de 2% correspond une multiplication par combien?
Dire que 3 augmentation de 2% équivalent environ à une augmentation de 6%, revient donc à dire que (1 + 0,02)3 est approximativement égal à 1 + 30,02
C'est à dire l'approximation du 3). Pour quelle valeur de h? C'est une approximation à combien près? (elle est moins bonne qu'au 3))
Bon courage
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