bonsoir,

On peut aussi écrire que les vecteurs MA et MN sont colinéaires

2 vecteurs U(X,Y) et V(X',Y') sont colinéaire ssi XY'-YX'=0

Coordonnées du vecteur AB (x_B-x_A,Y_B-Y_A)


Tu as toutes les données, tu peux continuer (au niveau de la premiere ,c'est mieux de parler de vecteurs que d'équation de droite )

pour l'aire d'un triangle rectangle, on peut prendre : demi produit des côtés de l'angle droit

Les coordonnées des points:

   A(1,1) M(x,0) et N(0,y)

Maintenant tu peux déterminer l'équation de la droite (AM) et préciser son intersection avec l'axe des ordonnées

J'ai essayé de prouver que les vecteurs MA et MN sont colinéaires, mais pour les coordonnées de MA j'ai trouvé ( 1-x ; 1-0) et pour MN ( 0-x ; y-0 )! Et je ne vois pas comment m'y prendre !
Mais après vous me dites qu'avec les coordonnées des points je peux déterminer l'équation de la droite ( AM ).. mais c'est justement ca que je n'arrivais pas ^^ les coordonnées c'est facil de les repérer mais voila.

bonjour,
Tes coordonnées des vecteurs sont bonnes:

pour MA :X=1-x et Y=1  pour MN: X'=-x  et Y'=y

en exprimant que ces 2 vecteurs sont colinéaires :

soit XY'-YX'=0  on a : (1-x)(y)-(1)(-x)=0 ce qui te donne:
y(1-x)+x=0  

Cette relation lie l'abscisse de M qui est x à l'ordonnée de N qui est y.
L'ordonnée de N depend bien sûr de l'abscisse de M  . On a:

   y=x/(x-1).

Et donc l'aire du triangle est: 1/2 OM*ON= (1/2 )xy.
Remplace y par sa valeur en fonction de x



bonne continuation

Merci j'ai compris votre raisonnement. Je vais finaliser tout ca et pouvoir faire la suite de mon exercice.
Bonne continuation à vous aussi.
Encore merci !!