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Dérivation.
Bonjour j'aurais besoin d'un peut d'aide pour résoudre un exercice car je suis bloquée.Voici l'énoncé.
f est la fonction définie sur 
par f(x)=x^3
C est sa courbe représentative dans un repère.
a)Calculer f'(x) pour x réel.
Donc j'ai mis f'(x)=3x^2
b)Déterminer une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 1.
Je trouve y=3x-2
c)Soit y=ax+b, l'équation de T déterminée au b).On pose d(x)=f(x)-(ax+b).
Vérifier que pour tout réel x, d(x)=(x-1)^2(x+2)
C'est ici que je suis bloquée...
d)En déduire la position de C par rapport à T.
J'espère que quelqu'un pourra m'aider.
tu as bon jusque la !!
d(x)= x3-3x+2 On voit qu'il y a une racine évidente +1, donc on peut factoriser (x-1).
d(x) = (x-1) (x2+x-2) par division euclidienne ou identification.
Le trinome du second degré a aussi une racoine évidente x=1 et l'autre x=2 (résolution classqiue avec delta).
d(x) = (x-1)2(x+2)
Pour la suite il faut étudier le signe de d(x).
Si x<-2 la droite est au dessus de la courbe
Si x= -2, il y intresection.
Si x> -2, la droite est sous la courbe sauf pour x=1 où elle est tangente..
Bonjour 
autre maniére :
On en déduit que d(x) est du signe de (x+2) soit :
pour
et
pour
soit :
pour
et
pour
Donc C est au dessu de T pour les points d'abscisse supérieures à -2 et réciproquement en dessou pour les points d'abscisses inférieures à -2
Jord
Merci beaucoup à Nofutur2 et à Nightmare pour votre aide!Maintenant je vais essayer de comprendre tout ça.
Bonjour,
c) y=3x-2
donc d(x)=x^3-3x+2
Pour vérifier l'égalité, il suffit de développer l'expression [(x-1)^2](x+2).
d)Il faut étudier le signe de cette expression qui est un produitet (x-1)^2 qui est un carré est toujours positif.
Je vous laisse terminer.
Salut
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