Niveau première

Dérivation 3'

Posté par
Mathes1 05-04-20 à 15:11

Bonjour à tous ;
J'ai un petit exercice merci beaucoup d'avance !
Soit f une fonction définie par
f(x)=x²-|x|
Étudier la dérivabilité de f en x₀=0
Alors je propose
$\lim_{x\to 0^{+} }\dfrac{x²-x-0}{x-0}=\lim_{x\to 0^{+} }\dfrac{x(x-1)}{x}=\lim_{x\to 0^{+}} x-1=-1$
_ $\lim_{x\to 0^{-} }\dfrac{x²+x}{x}=\lim_{x\to 0^{-} }\dfrac{x(x+1)}{x}=\lim_{x\to 0^{-} }x+1=1$
Puisque $\lim_{x\to 0 ^{+}} f(x) \neq \lim_{x\to 0^{-}} f(x)$
Alors cette fonction n'est pas dérivable en 0
Merci beaucoup d'avance !

Posté par re : Dérivation 3' 05-04-20 à 15:17

Bonjour

Bravo!

Posté par re : Dérivation 3' 05-04-20 à 15:20

Bonjour ;
Merci beaucoup à vous !

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