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Dérivation
Bonjour,je souhaiterai une aide pour comprendre mon exercice:
On souhaite construire un bâtiment dont la surface au sol a la forme d'un rectangle d'aire 100m², entouré d'une bande de terrain ayant une largeur de 5m sur les petits cotés et de 10 m sur les plus grands. On se propose de déterminer la largeur x et la longueur y du bâtiment de telle sorte que l'aire totale du terrain soit minimale.
1.Expliquez pourquoi y=100/x et x 
]0 ;10]
2.Montrez que l'aire totale du terrain est donnée par la fonction f telle que f(x)=(x+10)(100/x+20).
Merci.
salut potoche 
:
1°) x ]0;10[ parce que si , il y a pas de terrain et si
, on a à faire à un carré.
d'où
2°) es-tu sûr que ton énoncé est exact : " entouré d'une bande de terrain ayant une largeur de 5m sur les petits cotés et de 10 m sur les plus grands. " Ce n'est pas plutôt l'inverse, parce là on trouve :
mais je peux me tromper.
lyonnais
ba, nan, en fait, c'est bon, en relisant ta phrase, j'ai compris ou je commetais mon erreur. Alors, voici la figure ( pas à l'échelle ) :
en rouge :
en bleu :
d'où
Tu comprends ou pas ?
lyonnais
Merci bien pour ton aide
ça m'a bien aidé pour comprendre le problème.
A+ potoche
bonjour on me demande d'étudier le signe et le sens de cette fonction:
f(x)=(x+10)(100/x+20)
Merci d'avance de votre aide.
*** message déplacé ***
Salut,
Ta fonction est :
Quoi qu'il en soit pour étudier une fonction tu dois :
1) Faire un calcul de limites ci néçéssaire
2) Déterminer la dérivée de ta fonction
3) Etudier le signe de celle ci pour en déduire les variations
As tu déterminé la dérivée?
A+
*** message déplacé ***
salut potoche :
Lis bien la FAQ : toutes les uestions se rapportant au même sujet doivent être postées dans le même topic.
Pourquoi n'as tu pas continué dans celui là : 
Dérivation
@+
lyonnais
*** message déplacé ***
f(x)=(x+10)/(100/x+20)=x(x+10)/(100+20x)=(x²+10x)/(100+20x)
Df=R-{-5} ensemble de définition
f'(x)=(2x+10)/(100+20x)-20(x²+10x)/(100+20x)²
=((2x+10)(100+20x)-20x²-200x)/(100+20x)²
=(40x²+200x+1000+200x-20x²-200x)/(100+20x)²
=(20x²+200x+1000)/(100+20x)²
=20(x²+10x+50)/(100+20x)²
Tu calcules le delta pour connaitre les racine du polynome ensuite tu fais un tableau de variation pour trouver le signe d abord de f' puis du coup le sens de variation de f
Bon courage
*** message déplacé ***
Re,
Comme te le disait lyonnais (merci a lui 
) tu dois poursuivre ta conversation dans le meme topic :
[faq]multi[/faq]
Merci de respecter les règles du forum a l'avenir
A+
excusez moi j'y pensrai pour la prochaine fois.
Je suis vraiment désolé.
Bonjour pourriez-vous juste me donner l'expression de c en fonction de a et b pour je vérifie avec ce que j'ai fait?
16a+4b+c=42
4a+2b+c=12
a-b+c=-3
Merci
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