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derivation
Bonjour, Une entreprise de Travaux Publics a en charge la construction d'une route avec franchissement d'un pont en raccordant deux tronçons rectilignes.
Pour cela, on modélise le tracé du virage par l'axe médian de la route (ligne blanche) où [OA] et [BC] sont des segments de droite et A et B sont reliés par une courbe.
On considère un repère (O ; I, J) et les points A(9 ;9), B(21 ;12) et C(25 ;10).
Peut-on trouver un arc de parabole qui relie A et B en évitant tout changement de direction brutal en A et en B ?
Merci
bonjour,
si tu calcules le coefficient directeur de (OA), cela te donnera la dérivée au point A de la fonction cherchée et idem avec le coef dir de (BC) pour la dérivée de f en B.
ensuite B et C appartiennent à la courbe, donc les coordonnées de ces deux points vérifient y=f(x)...
la courbe étant une parabole, la fonction sera de la forme ax²+bx+c.
Calculer la dérivée et vérifier s'il est possible de trouver a b et c tels que les 4 égalités soient vérifiées.
(Si ca ne marche pas avec le repère donné, il y a moyen de changer les axes mais c'est plus compliqué!)
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