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Dérivation 7
Bonsoir à tous ;
J'ai un petit exercice merci beaucoup d'avance !
Soit la fonction f définie par :
f(x)=
Étudier les variations de fonction f
Alorsje propose:
f'(x)=
Merci beaucoup d'avance !
Bonsoir,
Avec un peu de réflexion, tu te serais rendu compte que, écrit comme tu l'as écrit, la fonction est strictement décroissante de -
à +, et pourtant ses limites aux deux infinis sont égales, ce qui n'est pas cohérent.
Alors, où est le problème ? Petite indication, lorsqu'on fait une étude de fonction, par quoi commence-t-on ?
Bonsoir ;
Merci beaucoup de m'avoir répondu !
On commence par Df et Df' (l'ensemble de définition)
Df=Df'=
\{3}
(Donc je dois supprimer le 2 dans mon tableau des variations ?)
Non, tu dois introduire une discontinuité en x = 3, et préciser séparément les comportements sur ]- ; 3[ et ]3 ; +[
Voilà, c'est exactement ça :
A gauche de 3 la fonction part de 2 et descend vers -
A droite de 3 elle part de + et elle descend vers 2.
La droite verticale x = 3 s'appelle une asymptote verticale.
-(2x-6)² est toujours < 0, sauf en x = 3 où ce terme vaut 0, mais il est au dénominateur de f', donc en x = 3 f' n'est pas définie car la division par 0 est interdite.
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