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Dérivation

Posté par
LoliMurdoch
23-03-20 à 21:34

Bonjour, j'ai un QCM ayant pour sujet le chapitre de la dérivation dans un DM à rendre, le problème est que je n'ai pas la réponse à toute les questions suivantes. Pouvez-vous m'aider?🤗

Questions - Réponses proposés - Ma démarche
.
.
.
-> Si f(x)= \frac{1}{4}x^{4}+6x^{2}+1 alors :

a. f'(x)= -\frac{1}{4^{2}}x^{4}+12x
b. f'(x)= -\frac{1}{4^{2}}(4x^{3})+2x
c. f'(x)= -4x^{3}+12x+1
d. f'(x)= x^{3}+12x

--->J'ai trouver comme dérivée : f'(x)= x^{3}+12x
Réponse d.


-> f'(x)=0,2x5+2 la tangente en -1 a pour équation :

a. y= 10x-8,2
b. y= 10x+11,8
c. y= -1
d. y= -10x-11,8

---> J'ai trouver comme résultat :
f(-1) = 1,8
f'(x) = x4 soit f'(-1) = 1

Avec y= f(-1)+f'(-1) (x+1) = 1,8+x+1 = 2,8+x
Soit aucune solution proposée


-> f(x)= x2+x3 la tangente en 2 est à :

a. y= -8x
b. y= 2x
c. y= -4x+1
d. y= 2

---> J'ai trouver comme résultat :
f'(x)= 2x-3x2 soit f'(2)=-8
comme tangente en 2 est alors il faut avoir une même pente et f'(x)=pente alors f'(2)=-8 donc :
Réponse a.


-> f(x)= x2-x3 et g(x)=-x+9 ont des tangentes :

a. en x=0
b. aucun x possible
c. x=1 et c'est tout
d. x=1 et une autre solution

---> J'ai trouver comme résultat :
f'(x)=2x-3x2[/sup]   et   g'(x)=-1
Soit si tangentes alors même pente donc f'(x)=g'(x)

2x-3x2=-1
-3x2+2x+1=0
On retombe sur un trinôme pour lequel =16 avec x1= -1/3 et x2=1
Réponse d.


-> si f(x)= \frac{1}{4}x^{4}+\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}-3 Cf a des tangentes à l'axe des abscisses en :

a. en x=0 seulement
b. en aucun x
c. en x=1, x=-2 et x=0
d. en x=1 et x=-2

---> Il nous faut donc f'(x)=0
f'(x)= x(x2+x-2)=0
donc f'(x)=0 quand x=0 et
trinôme : =9 avec x1=1 et x2=-2
Réponse c.


-> Si f(x)= ax3+bx avec f(1)=5 et f'(1)=7 => trouver a et b.

a. a=5 et b=7
b. a=1 et b=2
c. a=1 et b=5
d. a=1 et b=7

---> Je suis sûr que ma démarche et donc mon résultat est faux :

f(1)= a+b=5    et    f'(1)=3a+2b=7
soit \left\lbrace\begin{matrix} a+b=5\\ 3a+2b=7 \end{matrix}\right.
Ce système ayant comme résultat s={(-3,8)}
Soit aucune solution proposée

.
.
.
Il faut prendre ne compte que mon prof a fait ces exercices le jeudi soir après l'annonce du président ducoup il était presser car ces travaux n'était pas prévu aussi tôt.
Merci d'avance🤗

Posté par
Yzz
re : Dérivation 23-03-20 à 21:58

Salut,

1 : OK
2 : impossible de répondre : on a f' mais pas f !
3 : Correct si f(x)= x²-x3 et non pas f(x)= x²+x3 comme tu l'as écrit
4 : OK
5 : OK
6 : f(x)= ax3+bx donc f'(x) = 3ax²+b , et non 3ax²+2b

Posté par
LoliMurdoch
re : Dérivation 23-03-20 à 22:04

1. D'accord
2. C'est une erreur de ma part dans l'énoncer f(x) = ... et non f'(x) = ...
3. D'accord
4. D'accord
5. D'accord
6. C'est aussi une erreur de ma part dans l'énoncer considérer Si f(x)= ax3+bx2 avec ...

Posté par
Yzz
re : Dérivation 24-03-20 à 06:10

Alors tout est OK, ce qui est étonnant pour la 2 et la 6 !

Posté par
LoliMurdoch
re : Dérivation 24-03-20 à 08:46

Et bien c'est une erreur de mon prof, soit dans l'énoncer soit dans les réponses. Je le tiens au courant et suivant sa réponse, si il change l'énoncer je peut vous l'envoyer pour une correction?

Posté par
Yzz
re : Dérivation 24-03-20 à 11:29

Bien entendu !  



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