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Dérivation

Posté par
LoliMurdoch
26-03-20 à 13:31

Bonjour, j'ai un QCM ayant pour sujet le chapitre de la dérivation dans un DM à rendre, le problème est que je n'ai pas la réponse à la question suivante. Pouvez-vous m'aider?🤗

Question - Réponses proposés - Ma démarche
.
.
.
-> Si f(x) =\frac{1}{4} x^{4}+ \frac{1}{3}x^{3}--x^{2} -3 alors :

a. f admet pour maximum f(-2)
b. f n'admet aucun maximum
c. f admet pour minimum f(-2)
d. f n'admet aucun minimum


---> Je n'arrive pas à cette question
.
.
.
Merci d'avance🤗

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dérivation 26-03-20 à 13:35

reBonjour,

là il n'est plus question de trinomes (du cours de seconde oublié) mais il faut quand même étudier les variations

avec les outils de 1ère, c'est à dire étudier le signe de la dérivée
donc commencer par la calculer cette dérivée ...

Posté par
sanantonio312
re : Dérivation 26-03-20 à 13:36

Bonjour,
As-tu calculé la dérivée de f(x)?
L'as-tu étudiée (cette dérivée) pour pouvoir envisager des extremums?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dérivation 26-03-20 à 13:37

PS : c'est quoi ce "moins moins" ?? (se relire avant de cliquer sur poster, avec le bouton Aperçu)

Posté par
sanantonio312
re : Dérivation 26-03-20 à 13:37

Bonjour mathafou

Posté par
LoliMurdoch
re : Dérivation 26-03-20 à 15:37

On a comme dérivée : f'(x)=x(x^{2}+x-2)

Avec pour =9 et x1=1 et x2=-2
Donc le tableau de signe :

\begin{array} {|c|cccccccccc|} x & -\infty & & -2 & & 0 & &1 & & +\infty & \\ {x} & & - & & - & 0 & + & & + & & \\ {trinôme} & & + & 0 & - & & - & 0 & + & & \\ {f'(x)} & & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + & & \\\end{array}

réponse c

Posté par
LoliMurdoch
re : Dérivation 26-03-20 à 15:42

est-ce correcte?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dérivation 26-03-20 à 15:48

oui,

mais ...
il y a deux minima "locaux" un en -2 et l'autre en 1
il faut calculer lequel des deux est plus petit que l'autre pour avoir le minimum absolu (minimum tout court).
donc comparer f(-2) et f(1)

Posté par
LoliMurdoch
re : Dérivation 26-03-20 à 16:06

f(-2)-5,6 et f(1)-3,4

Donc c'est bien la réponse c
.
C 'est correcte?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dérivation 26-03-20 à 16:14

oui.

Posté par
LoliMurdoch
re : Dérivation 26-03-20 à 18:32

Très bien merci à vous mathafou et sanantonio312,
Bonne fin de journée🤗



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