bonjour

quelle est la condition pour que deux droites soient parallèles ?

carita
Dans mon exercice elles doivent avoir le même coefficient directeur ?

...même en dehors de ton exercice

et quel est le coefficient directeur d'une tangente en un point d'abscisse a ?

carita
f'(a) ?

voilà.
tu as tous les éléments pour faire.

tu essaies ?

carita
Je commences en dérivant f(x) ?

oui

carita
f(x) = x³-4x
f'(x)= 3x²-4
Après je dois résoudre une équation ?
3x²-4= 0
3x² = 4
x² = 4/3
x = racine de 4/3 ou -4/3. Puis je remplaces dans x dans la fonction f(x) ?

dérivée juste

mais ensuite, pour quelle raison tu résous f '(x) = 0, explique moi.

carita
J'avais eu un exercice dans le même style et je pensais que je devais faire comme ça.
J'ai la dérivé de f(x). Ensuite ?

on résout f '(x) = 0 pour trouver ses racines,  par exemple pour étudier la variation de f;
mais ici ce n'est pas le cas.

on souhaite trouver la ou les valeurs de x telles que f '(x) = ...?

rappel : la ou les tangentes doivent être parallèles à la droite d'équation y = -x+1
donc...

carita
tel que f'(x) = -x+1 ?

quel est le coefficient directeur d'une droite d'équation y = mx + p ?

et donc pour la droite y = -x+1, c'est  ....?

carita
y= mx+p le coefficient directeur est m ?

y = -x+1 le coefficient directeur est x donc -1/1 ?

y = (-1) * x + 1  ==> le coeff. directeur de la droite (d)  est donc -1.

ainsi, si l'on cherche des tangentes à Cf qui soient parallèles à (d),
on doit résoudre f '(x) = ...?   (relis ton message de 15h32)

carita
f'(x)= -1  je dois résoudre celle-ci ?

bien sur

les solutions de cette équation seront les abscisses des points de tangence.

carita
Désolé pour la réponse tardive ...
Alors on a f'(x) = 3x²-4
y= -x+1 donc
f'(x) = 3x²-4
3x²-4 = -x+1
3x²-4+x-1= 0
3x²+x-3 = 0 < on reconnait le polynôme du second degré avec :
= b²-4ac

= 1² -4*3*-3 = 37

X1 = 0.84
X2 =    -1.18
Pour trouver l'ordonné je remplacerai dans les 2 x que j'ai trouvé dans la fonction f, biensur je prendrais les valeurs excates de x.

carita
A oui pardon:
on a :
f'(x)=3x²-4 donc
f'(x)= 1
3x²-4 = 1
3x²= 5
x² = 5/3
x = ou

aïe, aïe, aïe, tu es distrait...
f'(x)= - 1 , et non pas +1

carita
Décidemment,
f'(x)=3x²-4 donc
f'(x)= -1
3x²-4 = -1
3x²= 3
x² = 3/3
x = ou -

J'aurais pu simplifier 3/3 qui donne 1

J'aurais pu simplifier 3/3 qui donne 1     -----   je ne te le fais pas dire , et même ou -

oui c'est ça
aux points d'abscisses respectives 1 et - 1, les tangentes sont // à (d).
et tu trouves les ordonnées, comme tu as dit précédemment.

retiens bien la méthode, tu  recroiseras certainement ce type d'exercice.

carita
Merci beaucoup,
bonne soirée

avec plaisir
bonne soirée également.