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dérivation

Posté par
lejcles 27-01-21 à 11:51

Soit G la fonction défini sur R par g(x)=4/x

Vérifier pour tout réel h≠0 et h≠ -2 on a :
\frac{g(2+h) - g(2)}{h} = \frac{-2}{2+h}

Posté par
Leilere : dérivation 27-01-21 à 11:55

bonjour  !  

bonjour, svp, merci ne sont jamais de trop.

qu'as tu fait ?

Posté par
lejclesre : dérivation 27-01-21 à 12:11

Oui bonjour, excusez moi !
J'ai essayer de commencé mais je n'arrive pas à trouver le même résultat.
\frac{g(2+h) - g(2)}{h} = \frac{\frac{4}{2+h}- \frac{4}{2}}{h} = \frac{\frac{4}{2+h}- 2}{h}
Et je n'arrive pas à aller plus loin que ça.
Merci de votre aide

Posté par
Leilere : dérivation 27-01-21 à 12:12

tu as bien commencé

le numérateur :   mets tout sur meme dénominateur et simplifie.

Posté par
lejclesre : dérivation 27-01-21 à 12:31

Je dois surement me tromper parce que je trouve :
\frac{\frac{4}{2+h}-\frac{2}{2+h}}{h} = \frac{4 - 2}{h}

Posté par
Solayre : dérivation 27-01-21 à 12:34

-2 n'est pas égal a -2/(2+h) :]

Posté par
Leilere : dérivation 27-01-21 à 12:38

ah oui, tu te trompes..
au numérateur on a :
\dfrac{4}{2+h}- 2}    =        \dfrac{4}{2+h}- \dfrac{2(2+h)}{2+h}  =  ?

Posté par
lejclesre : dérivation 27-01-21 à 12:46

\frac{\frac{4}{2+h}-\frac{2(2+h)}{2+h}}{h} = \frac{\frac{4}{2+h}-\frac{4+4+h}{2+h}}{h} = \frac{\frac{4 - 4+4+h}{2+h}}{h}= \frac{\frac{4+h}{2+h}}{h}= \frac{2+h}{h}
?

Posté par
Solayre : dérivation 27-01-21 à 12:51

2*(2+h) n'est pas égal a 4+4+h
Rappel : a*(b+c) = ab + ac   :]

Posté par
Leilere : dérivation 27-01-21 à 12:53

lejcles, tu n'es pas attentif..
tu fais autre chose en même temps ?
numerateur :

\dfrac{4}{2+h}- 2}    =        \dfrac{4}{2+h}- \dfrac{2(2+h)}{2+h}  =  ?

=
  \dfrac{4}{2+h}- \dfrac{4+2h}{2+h}  =  ?

=
\dfrac{4 - 4  - 2h}{2+h}  =  ?

ensuite, il te reste à diviser par h...

Posté par
Leilere : dérivation 27-01-21 à 12:55

bonjour Solay,
merci d'être là, tu es le bienvenu sur ce topic, mais nos messages se croisent, et ça n'est pas vraiment utile.
Je te laisserai la main si je dois m'absenter, OK ?

Posté par
Solayre : dérivation 27-01-21 à 12:59

Ah ok  excuse..,, je doutais aussi :]
Ca marche !

Posté par
Leilere : dérivation 27-01-21 à 13:48

lejcles,
tu ne réponds plus. Est ce parce que tu as terminé ?
Je quitte pour quelques temps.

Posté par
lejclesre : dérivation 27-01-21 à 13:51

Ah oui, une erreur d'inattention pour 2 x h
donc si je reprends: \frac{\frac{4}{2+h}-\frac{4}{2}}{h} = \frac{\frac{4}{2+h}-2}{h} = \frac{\frac{4}{2+h}-\frac{2(2+h)}{2+h}}{h} = \frac{\frac{4-4-2h}{2+h}}{h} = \frac{\frac{-2h}{2+h}}{h} \\ je simplifie en enlevant les h = \frac{-2}{2+h}

Posté par
lejclesre : dérivation 27-01-21 à 13:53

Pardon de répondre tard, j'étais parti manger.

Posté par
Leilere : dérivation 27-01-21 à 14:57

OK pour ton calcul.

NB : quand tu t'en vas, dis le ; ça me permet d'aller manger en meme temps que toi

Posté par
lejclesre : dérivation 27-01-21 à 15:16

J'y penserais la prochaine fois ! merci pour votre aide ça m'a aidé, bonne journée à vous

Posté par
Leilere : dérivation 27-01-21 à 15:24

bonne journée à toi aussi.


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