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Niveau première
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Dérivation

Posté par
Baronoa
05-03-21 à 16:40

Bonjour, je suis en plein DM de math et je bloque sur mon dernier exercice.
Soit la fonction f définie par f(x) =x^^2-4/2x-5.
On note Cf sa courbe représentative dans un repère (O,I,J)
1) Donner le domaine de définition de f , noté Df.
2) a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées.
b) Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersections de Cf avec l'axe des abscisses.
3) Donner le domaine de dérivabilité et montrer que sur ce domaine, f '(x) = 2(x-4)(x-1)/(2x-5)^^2
4) a)Donner les coordonnées des points où la tangente à la courbe est horizontale.
b) On appellera T1 et T2 ces tangentes horizontales. Donner les équations de T1 et T2.
5) a)Donner l'équation de la tangente T3 à la courbe de f au point d'abscisse 3.
b) Etudier le signe de f(x) + 4x - 17 suivant les valeurs de x.
c) En déduire les positions relatives de la courbe de f et de la tangente T3

En espérant avoir de l'aide ^^.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dérivation 05-03-21 à 16:51

Bonjour,

l'aide tu en auras si tu montres ce que tu as commencé / essayé et précisément ce qui te bloque :
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

nota : x^2-4/2x-5 veut dire x^2-\dfrac{4}{2}x - 5

pour \dfrac{x^2-4}{2x-5} les parenthèses ajoutées sont obligatoires (x^2 - 4)/(2x-5)



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