bonjour,
j'aimerais comprendre un chapitre de mon cours avec l'exemple donné, car je but sur un problème à rendre.
voici la partie de mon cours:
Approche cinématique:
On fait tendre h vers zéro. Si la vitesse moyenne d / h admet une limite,
cette limite est appelée vitesse instantanée à l'instant t.
La distance d est la différence entre les positions à l'instant t et l'instant t+ h
La vitesse instantanée est donc la limite de la quantité :



Cette vitesse instantanée porte en mathématiques le nom de nombre
dérivé de la fonction f à l'instant t.

suivi d'un exemple pour et un autre pour

ensuite j'ai eu un exemple sur un exercice commenté, qui suit:
Un point se déplace le long d'une droite. Sa position p (en mètres) est une fonction du temps t (en secondes) :

Donner sa vitesse instantanée à l'instant t = 3
la solution donnée est, d'après le théorème ci-dessus
On trouve :
p' = 1 + 2t
Pour t = 3, la vitesse instantanée vaut 7 m/s

donc mes questions, comment on procède pour trouver ce résultat?, même la conversion en m/s?
attention, dans toutes mes formules de ce cours sur les dérivées, je n'ai pas lim quelque chose au début, et je n'ai pas le tableau de u+v, je tiens à le préciser car j'en ai vu sur toutes les vidéos pour calculer les dérivées, tangente ect...
merci de m'aider à comprendre cette partie.