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Dérivation
Bonjour je suis bloqué pour cet exercice voici l'énoncé:
Soit fet g les fonctions définies sur ]- infty;0[ cup]0;+ infty[ par :
f(x) = x ^ 2 et g(x) = 1/x
On note Cf et Cg leurs courbes représentatives dans un repère.
1. a. En utilisant la définition du nombre dérivé, calculer f' (2) et g' (2)
b. Exprimer f'(x) et g'(x) en fonction de x puis retrouver les deux résultats de la question 1a
2. Tracer Cf et Cg sur [1;4], ainsi que leurs tangentes respectives Tf et Tg aux points d'abscisse 1.
3. Déterminer le(s) réel(s) a tel(s) que les tangentes à Cf et Cg aux points d' abscisse a soient parallèles.
Je pense avoir réussi la question 1 en trouvant:
f'(2)=4
g'(2)=-0,25
Je pense aussi avoir réussi à tracer la première tangente Tf mais je n'arrive pas à tracer la seconde Tg en passant ar le point d'abscisse 1. Par contre je n'ai absolument pas compris la question 3.
Merci d'avance pour vos réponses.
Bonjour
Il faudrait penser à mettre les balises tex et \
Au lieu de ]- \infty;0[ \cup]0;+ \infty[ vous auriez
1a) oui ; b) vous n'y avez pas répondu au moins ici
2 quel est le coefficient directeur de la tangente à en 1
3 À quelle condition deux droites sont-elles parallèles ?
f'(2) et g'(2) : ok.
Je ne sais pas vraiment ce qui est attendu pour la question 1a, quelle est la méthode que tu es censé utiliser.
Question 1b)
Ecris ici ce que tu as trouvé pour la question 1b. C'est essentiel pour la suite de l'exercice.
Question 2)
Quelle est la méthode que tu as utilisée pour tracer la tangente Tf ? Et on va réfléchir ensemble pour voir si cette méthode peut s'appliquer pour tracer Tg. En principe oui. Sinon, ça veut dire que la méthode que tu as utilisée pour Tf n'est pas terrible.
Question 3)
C'est la suite de la question 1b ...
Merci de m'aider.
Pour la question 1b, j'ai écrit f'(x) =2x donc f'(2)=2*2=4
et g'(x) =-1/x^2=-1/2^2=-0,25
Ensuite, pour trouver Tf j'ai placé le point f(2)=2^2=4 puis, à partir de ce point je suis allé une fois à droite puis 4 fois en haut et j'ai tracer ma droite en passant pas le point d'abscisse 1.
J'ai essayé de reproduire la même chose avec Tg. J'ai donc calculé g(2)=1/2=0,5. J'ai donc placé ce point sur mon repère et en suivant la même méthode que pour Tf je suis allé une fois à droite et j'ai descendu de 0,25 mais le problème c'est que en faisant ça Tg ne passe pas par le point d'abscisse 1.
Vous avez donc je pense raison et ma méthode n'est pas bonne.
Si j'ai bien compris vous tracez la tangente au point d'abscisse 2 on vous demande au point d'abscisse 1
J'ai refait mes calculs à l'aide de vos conseils et j'ai trouvé:
f(1)=1^2=1 et f'(1)=2*1=2
g(1)=1/1=1 et g'(1)=-1/1^2=-1
J'ai donc tracer mes deux tangentes qui se rejoignent au point de coordonnée (1;1)
Est-ce correct ?
Merci beaucoup par contre je n'ai pas compris comment résoudre la dernière question. Je sais que deux droites sont dites parallèle lorsqu'elle ne se coupent jamais, mais je ne sais pas comment faire le lien avec l'énoncé
2 droites sont parallèles quand elles ne se coupent jamais.
2 droites sont parallèles quand elles ont la même direction.
2 droites sont parallèles quand elles ont la même pente.
2 droites sont parallèles quand elles ont le même coefficient directeur.
Toutes ces phrases veulent dire la même chose. Peut-être que l'une d'elles va t'inspirer.
Deux droites sont parallèles si et seulement elles ont même
Le nombre dérivé, , est le
de la tangente à la courbe représentative de
en
remplacez les points par le même mot, vous aurez ainsi ce qu'il faut faire
J'ajoute un point.
Hekla a fait un superbe dessin.
J'espère que toi, tu avais fait ce même dessin, au brouillon.
On nous parle de 2 courbes, des courbes qu'on croise fréquemment dans les exercices. Faire un vague dessin au brouillon, c'est la toute première chose à faire.
Sauf si on est totalement à l'aise et qu'on sait répondre à toutes les questions sans crainte.
Merci beaucoup pour tous vos conseils vous m'avez aider tout en me faisant réfléchir. Cependant j'ai encore un dernier problème c'est de je ne comprend pas avec quel calcul je détermine les réels de l'intervalle [1;4]? Votre phrase précédente suffit elle ?
Les fonctions f et g sont définies sur , mais pour la question c) on vous a demandé de la tracer uniquement sur [1~;~4].
Ce qui est un peu ridicule puisque l'on demande la construction des tangentes à une borne.
Vous résolvez
problème si vous n'avez jamais entendu parler de la racine cubique
on a On a ainsi
Donc pour obtenir connaissant son cube on l'élève à la puissance 1/3
exemple
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