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Niveau première
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derivation

Posté par
dmathsdur
30-11-21 à 21:19

bonsoir a tous j'espere que vous aller bien ,je fais mes exercices sur les derivées et me voila bloque  a la question 2
voici l'enoncé:

On considere la fonction f definie sur par f(x)=x3-2x.
1)Determiner une equation de la tangente T  a la courbe C de f au point d'abcisse 1.
2)Determiner trois reels a,b,c tels que x3-3x+2=(x-1)(ax2[sup][/sup]+bx+c) pour tout reel x.
3)Etudier les position relatives de C et T

je vous remercie d'avance

Posté par
alb12
re : derivation 30-11-21 à 21:21

salut,
montre la demo du 1/

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : derivation 30-11-21 à 21:24

Bonjour,
N'oublie pas de faire "Aperçu" avant de poster pour te relire

Pour 2), développe puis réduis (x-1)(ax2+bx+c) pour identifier avec x3-3x+2.

Qu'as-tu trouvé comme équation au 1) ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : derivation 30-11-21 à 21:25

Bonsoir alb12,
Je te laisse poursuivre

Posté par
dmathsdur
re : derivation 30-11-21 à 21:28

T  a une equa de la forme
y=f'(1)(x-1)+f(1)

f(1)=13/sup]-2*1
f(1)=-1

f'(x)=3x[sup]2
-2

f'(1)=3*12-2
f'(1)=1

y=1(x-1)-1
y=x-1-1
y=x-1

desoler d'avoir pris du temps

Posté par
alb12
re : derivation 30-11-21 à 21:31

ok y=x-2
as tu compris la methode de Sylvieg ?

Posté par
dmathsdur
re : derivation 30-11-21 à 21:40

oui je vais le faire

Posté par
dmathsdur
re : derivation 30-11-21 à 21:45

je n'y arrive pas
ax3-3x-2=ax3+bx2+cx-ax2+bx+c

Posté par
alb12
re : derivation 30-11-21 à 21:54

developpe (x-1)*(a*x^2+b*x+c)

Posté par
alb12
re : derivation 30-11-21 à 21:56

erreurs de signes

Posté par
dmathsdur
re : derivation 30-11-21 à 22:03

ax3+bx2-cx-ax2+bx-c

Posté par
alb12
re : derivation 30-11-21 à 22:09

encore 2 signes à corriger

Posté par
dmathsdur
re : derivation 30-11-21 à 22:11

je ne vois pas mes erreur

Posté par
dmathsdur
re : derivation 30-11-21 à 22:14

si attendez

Posté par
dmathsdur
re : derivation 30-11-21 à 22:15

ax3+bx2-cx+ax2-bx-c

Posté par
alb12
re : derivation 30-11-21 à 22:17


ax^3-ax^2+bx^2-bx+cx-c

Posté par
dmathsdur
re : derivation 30-11-21 à 22:20

je ne comprend toujour pas mes erreurs de signe

Posté par
alb12
re : derivation 30-11-21 à 22:25

sais tu developper (x-1)*(x+2) ?

Posté par
dmathsdur
re : derivation 30-11-21 à 22:30

x2+2x-x-2

Posté par
alb12
re : derivation 30-11-21 à 23:17

ok reprends le developpement de (x-1)*(a*x^2+b*x+c)

Posté par
dmathsdur
re : derivation 30-11-21 à 23:32

ax3+bx2+cx-ax2-bx-c

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : derivation 01-12-21 à 07:10

Oui, maintenant, regroupe les termes de même degré.
Tu dois traduire que ce polynôme est égal à x3-3x+2.

Posté par
dmathsdur
re : derivation 01-12-21 à 13:39

comment ça?

Posté par
alb12
re : derivation 01-12-21 à 13:49

ax^3-ax^2+bx^2-bx+cx-c=a*x^3+(-a+b)*x^2+(-b+c)*x-c

puis


 \\ a*x^3+(-a+b)*x^2+(-b+c)*x-c=x^3-3x+2
 \\

Posté par
dmathsdur
re : derivation 01-12-21 à 13:55

oui je vois ce que vous avez fait

Posté par
alb12
re : derivation 01-12-21 à 14:11

pour continuer on identifie les termes de meme degre à gauche et à droite, ce qui donne:
a=1 et -a+b=0 et -b+c=-3 etc



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