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Dérivation

Posté par
Cha11
13-12-21 à 18:35

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour mon DM de math car je n'y arrive pas. Merci d'avance pour votre aide.
Une moto M se déplace sur une droite. On pose OM =d(t). (Unités : distance en m, t en seconde). On conçoit qu'à chaque instant t0, le point M a une vitesse instantanée.
1/ expliquer pourquoi la vitesse moyenne de M entre t0 et t0+h est égal à : (d(t0+h)-d(t0))/h
2/ on conçoit que la vitesse instantanée à l'instant t0 est égale à : (d(t0+h)-d(t0))/h      lim    h=0
Proposer alors une définition de la vitesse instantanée de M à l'instant t0.

Dérivation

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 18:41

Bonsoir ;comment calcule t on une vitesse moyenne?

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 18:49

Vitesse=distance/temps

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 18:51

Bien donc ici?

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 18:55

??

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 18:57

Que vaut la distance parcourue?

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:15

0M

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:16

entre l'instant t0 et l'instant t0+h?

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:17

pense à ce vers quoi tu veux aboutir...

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:20

(d(t0+h)-d(t0))= distance
/h = au temps
Donc c'est pour que ça la vitesse moyenne est égale à ça?

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:21

Tout à fait

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:22

Merci beaucoup. Et pour la question 2 je comprends pas ça qu'il faut faire avec la vitesse instantanée et comment on peut la calculer.

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:24

Pense au chapître sur lequel tu travailles...

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:26

Les dérivation mais là je peux pas dérivés ma fonction vu que ça ressemble à un taux d'accroissement donc faut que je calcule le taux d'accroissement.
Ou alors 0M a pour coefficient directeur (d(t0+h)-d(t0))/h

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:29

Pense à la formule du nombre dérivé et regarde cette formule.

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:31

(f(a+h)-f(a))/h

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:32

oui et ici que represente la fonction f?

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:33

Ça y ressemble
Donc c'est un calcul similaires

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:37

C'est la distance parcourue .D'accord?
Donc la vitesse instantanée est ..........

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:42

La vitesse instantanée est la vitesse moyenne. Sauf que la vitesse instantanée c'est globale et vitesse moyenne c'est sur des intervalles ?

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:45

Non.
Attention , le nombre dérivée est une limite.....dans la formule du cours ,n'oublie pas que h tend vers zero.

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:46

Identifie bien la formule de l'exercice avec celle du cours.

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:48

Ça donnera t0-t0 donc vitesse instantanée est de 0 vu que h vaut 0

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:48

f'(a) qu'on cherche ?

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:49

Tout à fait donc la vitesse instantanée est en fait le ...............de la distance

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:54

Cha11 @ 13-12-2021 à 19:48

Ça donnera t0-t0 donc vitesse instantanée est de 0 vu que h vaut 0

C'est faux celà :tu aurais 0/0 d'accord?

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:55

Quand tu calcules un nombre dérivé ,il ne faut surtout pas remplacer h par zero au debut de ton calcul .

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:55

Oui

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 19:56

Y es tu ? Quel lien entre la vitesse instantanée et la distance?

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:57

Faut le remplacer après avoir tout calculer sauf qu'on a pas de mesure et ici faut proposer une définition a la vitesse instantanée. Donc on peut dire que la vitesse instantanée est égale au résultat final avec lim. Donc vitesse instantanée est définit sur R

Posté par
Cha11
re : Dérivation 13-12-21 à 19:58

La distance a été parcourus lors de la vitesse (je sais pas comment le dire)

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 20:01

Cha11 @ 13-12-2021 à 19:57

Faut le remplacer après avoir tout calculer sauf qu'on a pas de mesure et ici faut proposer une définition a la vitesse instantanée. Donc on peut dire que la vitesse instantanée est égale au résultat final avec lim. Donc vitesse instantanée est définit sur R

Va jusqu'au bout de ce que tu veux dire : la vitesse instantanée à l'instant t0est  le ...............de la fonction representant la distance

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 20:08

Je dois partir là : tu y es presque ;que notes tu f'(a) dans le cours? C'est le definition que tu dois donner de la vitesse instantanée...A plus tard si personne n'a pris le relai.

Posté par
philgr22
re : Dérivation 13-12-21 à 20:14

Un dernier conseil :approfondis bien la notion de nombre dérivé qu'on t'a donnée en cours .Encore une fois tu as pratiquement repondu à la question ;il faut juste que tu sois rigoureux.



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