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Niveau première
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Dérivation

Posté par
Maths7777
29-12-21 à 14:50

Bonjour!
Je suis en 1ère et j'ai un dm de maths.
Voici l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=ax2+bx+c, où a,b et c sont trois réels.
On a tracé sa courbe ci dessous ainsi que sa tangente au point d'abscisse 0.
1) Lire f'(0) sur le graphique.
2)Déterminer par un calcul l'équation de la tangente T.
3)Justifier que f'(x)=2ax+b
4) A partir de ces informations, déterminer l'expression de f.


Pour la 1: f'(0)=-2/3

Pour la 2: y=f'(0)(x-0)+f(0)=-2/3*(x-0)+1=-2/3*x+1

Mais je bloque à la question 3... je pense que c'est en lien avec la fonction polynôme.Pourriez vous m'aider?

Dérivation

Posté par
hekla
re : Dérivation 29-12-21 à 14:56

Bonjour

Soit, vous avez vu les fonctions dérivées et alors il suffit de dériver
soit, vous ne les avez pas encore vues et dans ce cas vous calculez

\dfrac{ f(x+h)-f(x)}{h} et faites tendre h vers 0

Posté par
Maths7777
re : Dérivation 29-12-21 à 17:15

Mais cela nous donne le taux de variation, non?

hekla @ 29-12-2021 à 14:56

Bonjour

Soit, vous avez vu les fonctions dérivées et alors il suffit de dériver
soit, vous ne les avez pas encore vues et dans ce cas vous calculez

\dfrac{ f(x+h)-f(x)}{h} et faites tendre h vers 0

Posté par
hekla
re : Dérivation 29-12-21 à 17:35

Taux d'accroissement plutôt

C'est bien ce que vous avez effectué à l'exercice précédent : calcul de ce taux puis h=0  pour la question c

Il est inutile de copier les messages précédents



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