salut
      3x-1
f: x=------         a=-3
      x+2

-Calculez f'(x)
-Pour la valeur a, calculez f(a) et f'(a), puis donnez une equaion
de la tangente à Cf au point A(a;f(a))

Merci de m'aider à résoudre cet exercice

** message déplacé **

Lut
on arrive po du tout à savoir quelle est ta fonction réecrit  la ainsi
f: x .../...

mais si, on voit

c'est (3x-1)/(x+2). Une petite aide d'Océane arrive

Bonjour Thib

Je suppose que :
f(x) = (3x - 1)/(x + 2)

f est dérivable sur \{-2} :
f est de la forme u/v
avec
u = 3x - 1
et
v = x + 2

Donc :
u' = 3
et
v' = 1

En appliquant le formule du cours
(u/v)' = (u'v-uv')/v²,
on obtient :
f'(x) = (3(x + 2) - 1×(3x-1))/(x+2)²
= (3x + 6 - 3x + 1)/(x + 2)²
= 7/(x + 2)²


a = - 3
f(-3) = (3×(-3)-1)/(-3+2)
= -10/(-1)
= 10

f'(-3) = 7/(-3+2)²
= 7

Une équation de la tangente est de la forme :
y = f'(a)(x - a) + f(a)
D'où :
y = 7(x + 3) + 10
= 7x + 21 + 10
= 7x + 31

A toi de tout reprendre, bon courage ...

Bonsoir,
La fonction f est un quotient de la forme
u/v avec u(x)=3x-1 et v(x)=x+2
u'(x)=3 et v'(x)=1
Or (u/v)'=(u'v-uv')/v².
On a donc f'(x)=(3x+6-3x+1)/(x+2)²
f'(x)=7/(x+2)²

f(-3)=10
f'(-3)=7

L'équation de la tangente est :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
Donc
y=7(x+3)+10
y=7x+31

@+

Océane a été plus rapide... Et les résultats sont les mêmes.


@+

Pour une fois que je suis plus rapide que toi