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Dérivation d une fonction trigonométrique
Bonsoir à tous 
J'ai un petit problème pour dériver une fonction :
on pose f(x) = 3cos (2x) - 2sin (3x) - 6sin(x)
On me dit: Montrer que f est dérivable sur l'intervalle [0;
/2]
Je suis totalement perdue 
Si quelqu'un pouvait me filer un petit coup de pouce, ça serait sympa 
Merci encore
Il suffit de dire que sin(x) et cos(x) sont dérivables pour tout , car si
et
sont dérivables sur I, alors
et
sont aussi dérivables sur I. On en conclu que f(x) est non seulement dérivable sur [0;
/2] mais aussi sur 
.
Peut-être que tu voudras quand même montrer que sin(x) et cos(x) sont dérivables et que la propriété que j'ai annoncé est effectivement vraie...
Tu parles aussi de problème pour dériver la fonction f. Pour y arriver il suffit de savoir que
et
puis utiliser les règles de la dérivation d'une fonction composée.
Merci beaucoup pour ton aide Isisstruiss!
Cependant, je n'arrive pas à dériver cette fonction, même en sachant les dérivées de cos(x) et de sin(x)..., je bloque totalement...
Si tu saurais m'aider, je t'en saurais fort reconnaissante
Merci encore
C'est très volontiers que je t'aide. (Celà fait très plaisir d'enterndre des mots si gentils! )
La règle de dérivation de fonction composées est la suivante:
Pour dériver cos(2x) on fait f(x)=cos(x) et g(x)=2x, d'où f'(x)=-sin(x) et g'(x)=2. Alors
On dit parfois aussi que le terme g'(x) est la "dérivée interne" et il est très souvant oublié.
Isis
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