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dérivation et aplication

Posté par erwan78 (invité) 29-12-04 à 12:15

bon j'ai un petit problème avec le petit 3 de mon DM
je vous donne le début de l'enoncé:

quand on étudie les variations d'une fonction f et que les valeurs qui annulent sa dérivé sont définies par encadrement, il n'est pas toujours facile de calculer f(). L'objectif du problème est de proposer, sur un exemple une construction géométrique des points (;f()) afin d'éviter les calculs difficiles

Soit f la fonction définie sur [-4;4] par f(x)=\frac{1}{3}x^4-\frac{4}{3}x^3+4x-1. On note (C) sa courbe représentative dans un repère orhonormal.

1.Calculer f'(x)
2.
  a.Calculer f''(x) (f'' est la dérivée de la fonction f')
  b.Etudier le signe de f''(x) et dresser le tableau de variation de la fonction f'
3.Par identification des coefficients, déterminer les réels a, b, c, d et e tel que, pour tout réel x,
          f(x)=-(ax+b)f'(x)+cx^2+dx+e

je vous donne les reponses que j'ai trouvé pour les deux premières questions:
1.f'(x)=\frac{4}{3}x^3-4x^2+4
2.
  a.f''(x)=4x^2-8x
  b.\begin{tabular}{|c|ccccccc||}x&-4&&0&&2&&4 \\{f''(x)}& &+&0&-&0&+& \\{f'(x)}&\frac{-436}{3}\nearrow4\searrow\frac{-4}{3}\nearrow\frac{76}{3}\\\end{tabular}
excusez moi pour le tableau mais j'apprend a utiliser le LaTeX

Posté par
Victor
re : dérivation et aplication 29-12-04 à 12:25

Bonjour,

Bien pour les questions 1 et 2.
Pour la question 3, il faut développer le deuxième membre et écrire un système en écrivant les égalités des termes de même degré.

@+



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