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Dérivation et Élasticité
Bonjour, merci d'avoir pris le temps pour cliquer sur ce message.
Voici l'énoncé :
Le gérant d'un restaurant gastronomique propose un menu unique à 50 €.
Souhaitant améliorer sa recette, il décide d'augmenter le prix de son menu. Il constate sur une période de trois mois que :
- Lorsque le menu est à 50€, il sert 400 couverts hebdomadaires.
- À chaque augmentation du prix du menu de 1€, il perd 20 couverts hebdomadaires.
1.a Le gérant fixe le menu à 60€.
Quel est le nombre de couverts qu'il peut espérer voir à la fin de la semaine :
Au prix de 50€, il y a 400 couverts hebdomadaires. Il faut donc soustraire le nombre de couvets perdus dû à la hausse du prix qui est égal à : 10×20 = 200 couverts
>>Il peut donc espérer servir cette semaine 200 couverts.
1.b Modélisez une fonction p, le nombre de couverts servis lorsque le prix du menu p est compris entre 50 et 70.
1.c Vérifiez que pour tout p 
[50:70], f(p) = 1400 - 20p.
Voilà j'aurais besoin d'aide pour les deux dernières questions, notamment de méthodologie car je ne trouve pas de réponses qui me paraissent "justes".
Bonne journée 
Leile
Bonjour, excusez-moi de répondre aussi tard.
Pour votre question, lorsque que l'on ajoute n, p devient plus petit.
hekla
Oui, mais je ne trouve pas de formule qui m'a l'air plausible, surtout que dans ma formule, doit apparaître 1400-20p, or je ne sais pas comment obtenir ces résultats.
Leile
Bonjour, excusez-moi de répondre aussi tard.
Pour votre question, lorsque que l'on ajoute n, p devient plus petit.
??
p est le prix d'un menu.
tu ajoutes n euros à p : tu crois qu'il va devenir plus petit ?
p= 50
tu ajoutes 1 euro , p devient 50 + 1
tu ajoutes n euros , p devient ??
oui, p=50+n (n'oublie pas les égalités quand tu écris un résultat).
et n = p-50 , n est l'augmentation du prix du menu.
à présent
que devient le nombre de couverts ?
si tu augmentes le prix de 1 euro, le nombre de couverts diminue de 20
et devient 400 - 20
si tu augmentes le prix de 10 euros, le nombre de couverts diminue de 200 = 20*10
et devient 400 - 200
si tu augmentes le prix de n euro, le nombre de couverts diminue de ?? et devient ??
Certes mais le nombre de couverts diminue
Les variations du prix et du nombre de couverts sont proportionnelles.
c'est pourquoi on peut envisager une fonction affine on connaît au moins deux valeurs
pour on a
et pour
on a
Leile
Bonsoir, excusez-moi de répondre aussi ta3td j'ai beaucoup de problèmes de connexion malheureusement ...
Le nombre de couvert devient : 400-20n
oui, nombre de couverts = 400 - 20n
or avec p=50+n on a écrit que n = p-50
remplace n dans 400 - 20n , qu'est ce que tu obtiens ?
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