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dérivation niveau 1ère

Posté par
spidrunmac14
14-03-21 à 23:38

* Modération >   *** Bonjour *** *

sujet : Un décorateur de théâtre a fait construire
deux panneaux de largeur 2m dans des
plaques de bois. Ces panneaux sont
schématisés ci-contre par les surfaces
grises situées sous les courbes de deux
fonctions u et v.
Il souhaite les assembler de telle façon qu?il
y ait raccord entre les deux panneaux, et
que de plus ce raccord soit lisse, c'est- à dire sans « bec » au point de raccord :

u est définie sur [?2 ; 0] par u(x) =x/2 + 4 + (6/x?2)
et v est définie sur [0 ; 2] par v(x) =(1/4) X x(au carré) ?x+1.


1) Vérifier par un calcul qu?il y a bien raccord entre les deux panneaux au point d?abscisse 0.
2) Calculer le coefficient directeur de la tangente en 0 à la courbe Lu.
3) Calculer le coefficient directeur de la tangente en 0 à la courbe Lv
.
4) Le raccord entre les deux panneaux de fait-il sans angle ou présente-t-il un « bec » ?

bonjour je vous remercie de bien vouloir m'aider pour cette exercice
j'ai trouvé pour la question 1 qu'il y avait un raccord et que u(0) = 1 et v(0) = 1

j'ai assez de mal avec ce chapitre donc votre aide serait d'une grande aide pour moi
c'est mon premier topic donc veuillez m'excusez si j'ai fait des erreurs. cordialement  

* Modération > forum modifié *

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 08:22

Bonjour,

Citation :
Ces panneaux sont
schématisés ci-contre
Tu peux joindre le schéma en utilisant le bouton "Img" sous la zone de saisie.
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
sanantonio312
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 08:26

Bonjour,
Tu as sans doute vu, dans ton cours, qu'il existe un lien entre le coefficient directeur de la tangente et la dérivée de la fonction... Non?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 08:41

Bonjour sanantonio312
@spidrunmac14,
Peux-tu réécrire les formules de u(x) et v(x) ?
Pour les exposants, il y a le bouton \; X2 \; sous le rectangle zone de saisie.
Pour les symboles mathématiques, le bouton \; . Tu y trouveras "".
Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
sanantonio312
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 09:27

Bonjour Sylvieg

Posté par
mathafou Moderateur
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 12:05

Bonjour à tous

Citation :
Pour les symboles mathématiques, le bouton \; . Tu y trouveras "".
ceci risque d'entrainer des confusions dans l'esprit du demandeur et dans la lecture / lisibilité des formules

la lettre x s'ecrit x un point c'est tout, caractère ordinaire, en minuscules
le symbole pour dire "multiplié par" est à éviter car trop semblable à la lettre x, de même que X majuscule, à éviter.
il vaut mieux utiliser * au besoin pour dire "multiplié"
(mais on écrit simplement 2x et pas 2*x etc et encore moins 2Xx ni 2xX)

par ailleurs éviter des caractères exotiques : moins s'écrit ' - ' directement au clavier ordinaire et pas un caractère exotique tiré on ne sait d'où,
caractères exotiques ne survivant pas à la moindre modification / déplacement / commentaires des modérateurs, si tant est même qu'ils s'affichent partout correctement !

sur ce je vous laisse

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 12:10

Bonjour mathafou,
Perso, je préfère à *.
aa2 me semble plus lisible que a*a2.
Mais, des goûts et des couleurs...

Posté par
mathafou Moderateur
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 12:15

aucun problème tant qu'il n'y a pas de x (lettre x) dans les formules / dans l'énoncé / dans l'exo
aa2 OK on est parfaitement d'accord
xx2 ... bof

Posté par
spidrunmac14
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 14:48

oui pardon pour mes erreurs

u(x)=(x/2) + 4 + ( 6/(x-2))

v(x) = (1/4)* (x au carré) -x+1

je m'excuse mais je n'arrive pas a mettre les puissance à l'écrit

Posté par
spidrunmac14
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 15:00

voici les schémas, j'espère que l'image n'est pas contre le règlement

petite précision le document a été fait par mon professeur donc je n'ai pas d'autre sources que celle la

dérivation niveau 1ère

Posté par
mathafou Moderateur
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 15:21

Pour les puissances
on peut aussi écrire x^2 au lieu de la lourdeur "x au carré"

l'utilisation du bouton X2 est comme pour tous les boutons de mise en forme :
le texte à mettre en forme, ici l'exposant, est à écrire entre les deux balises générées par ce bouton, sans les détruire ni modifier
x2 s'écrit ainsi à la saisie x[sup]2[/sup]
les [sup] et [/sup] ne sont pas à taper, ils sont générés en cliquant sur le bouton,
on écrit juste le x et le 2 au bon endroit.
on met ainsi ce qu'on veut en exposant de ce qu'on veut : trucmachin
on vérifie le résultat avec le bouton Aperçu.

pour les images, OK vu que tu as déja recopié le texte.

mais la question n'est pas là mais :

sanantonio312 @ 15-03-2021 à 08:26

Bonjour,
Tu as sans doute vu, dans ton cours, qu'il existe un lien entre le coefficient directeur de la tangente et la dérivée de la fonction... Non ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 15:24

** bouton X2 ...

Posté par
spidrunmac14
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 15:51

le problème est que je ne comprend pas vraiment le lien entre le coefficient directeur d'une tangente et la fonction dérivée,
mes connaissances sont assez fragile sur ce sujet
c'est pour cela que je demande de l'aide sur ce chapitre

Posté par
mathafou Moderateur
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 16:15

C'est dans le cours.

une fiche pour ça : Fiche méthode : tracer une tangente à une courbe

Posté par
spidrunmac14
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 17:21

merci pour cette fiche mais je n'arrive toujours pas a comprendre comment Calculer le coefficient directeur de la tangente avec comme abscisse 0

je ne trouve pas la formule qui traite cette question

Posté par
mathafou Moderateur
re : dérivation niveau 1ère 15-03-21 à 17:36

c'est écrit dans la fiche !!

Citation :
Retenir que f'(x_0) (s'il existe ) est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point M0 d'abscisse x_0.


ici ça ne s'êcrit   pas f mais u ou v et x0 = 0

tu dois donc calculer la dérivée de ta fonction u(x) et calculer la dérivée de ta fonction v(x)

et si c'est ça qui te bloque et pas du tout ce que tu disais "le rapport entre tangente et dérivée" :
autre fiche sur le calcul des dérivées : Cours sur les dérivées et la dérivation
le calcul pratique étant vers la fin (dérivées de fonctions usuelles et combinaisons de fonctions, dérivée d'une somme, d'un produit etc)
le début est la théorie générale sur les dérivées (définitions)



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