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Niveau première
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Dérivation,première

Posté par
Valentina234
28-12-21 à 12:26

Bonjour , j'espère que vous passez de bonnes fêtes. Actuellement je suis bloqué sur exercice donné par notre professeur  portant sur la dérivation et la tangente à une courbe.
Problème:
On considère une fonction polynôme  f de degré 3, définie sur R par f(x)=x³-3x². On note C sa courbe représentative.
1)Montrer que 0 a deux antécédents a et b en f .
2)Calculer le nombre dérivé de f en a, b et en 2.
3)Déterminer une abscisse a, b et 2.Tracer ces droites dans un repère orthonormé.
Je suis particulièrement bloquée sur cette question car j'ai tenté 2 approches pour y résoudre mais je crois que ma démarche est erronée :
Première méthode : J'ai déterminé les solutions de l'équation en calculant le discriminant Δ=b²-4ac=(-3)²-4(1)(0)=9 .Δ > 0 l'équation alors admet 2 solutions x1 et x2.
x1=0 et x2=3 Alors j'en ai déduis que 0 a deux antécédents a et b en f .
Deuxième méthode : J'ai résolu l'équation f(x)=0
x³-3x²=0
x²(x-3)=0 alors l'équation admet 2 solutions -3 ou 0 .
Ne sachant pas la validité de mes réponses, je n'arrive pas à répondre à la deuxième question où je dois calculer le  nombre dérivé de f en a, b et en 2. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

Posté par
hekla
re : Dérivation,première 28-12-21 à 12:31

Bonjour

question 1  La seconde méthode est préférable, car elle ne fait pas appel à l'artillerie lourde

En revanche, il faudrait faire attention x-3=0\iff x=3

Question 2 On vous demande la dérivée en 0, 3 et 2

Posté par
hekla
re : Dérivation,première 28-12-21 à 12:34

Que veut dire

Citation :
3)Déterminer une abscisse a, b et 2.
?



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