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derivé 15

Posté par
dmathsdur 26-11-21 à 00:27

bonsoir je dois trouvé la derivé de la fonction suivante
f= \dfrac{2x+1}{x-3}

voici ce que j'ai trouvé
la fonction ewst sous la forme u/v

f'(x)= \dfrac{4x^2-14x-1}{(x-3)^2} \\

Posté par
heklare : derivé 15 26-11-21 à 00:31

\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-v'u}{v^2}

u(x)=2x+1 \quad u'(x)=2\qquad v(x)=x-3\quad v'(x)=1

Au numérateur on doit trouver une constante

Posté par
dmathsdurre : derivé 15 26-11-21 à 00:35

je ne comprend pas le terme de constantes

Posté par
heklare : derivé 15 26-11-21 à 00:36

Pas de x quelque chose du genre -7

Posté par
dmathsdurre : derivé 15 26-11-21 à 00:37

mais u=2x+1
u'=2*1+1
u'=3

Posté par
heklare : derivé 15 26-11-21 à 00:38

Non f(x)=ax+b \  f'(x)=a

la dérivée d'une fonction constante est la fonction identiquement nulle

Posté par
dmathsdurre : derivé 15 26-11-21 à 00:43

tous ce que je trouve c'est
f'= \dfrac{x-5}{x^2-6x+9}

Posté par
heklare : derivé 15 26-11-21 à 00:48

Je vous avais dit qu'il est inutile de développer le carré du dénominateur

(voir votre premier message)

2(x-3)-(2x+1)=

Posté par
dmathsdurre : derivé 15 26-11-21 à 00:50

-5

Posté par
heklare : derivé 15 26-11-21 à 00:52

2\times (-3)-1= -6-1=-7

Posté par
dmathsdurre : derivé 15 26-11-21 à 00:53

ah oui merci

Posté par
heklare : derivé 15 26-11-21 à 00:55

En recollant les morceaux f'(x)=\dfrac{-7}{(x-3)^2}


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