Bonjour,

j'essaie de faire l'exercice suivant :

une entreprise produit des objets décoratifs. Le cout de production est modélisé par la fonction C définie sur l'intervalle [10;60] par :

C(q) = q^3 - 105*q^2 + 3000q + 8500

ou q est le nombre d'objet décoratif fabriqués et C(q) est le cout de production, en euros,  de q objets.

1 Déterminer C'(q) et étudier son signe

2 Dresser le tableau de variation de la fonction C

3Determiner la production à réaliser pour obtenir le benefice maximal et la valeur de ce bénéfice

La question 3 me pose probleme.
Voici mes réponses :

1 C'(q)= 3qç2-210q+3000

2 C(q) est croissant sur [ 10,20] et [50;60]

    C(q) est décroissant sur [20;50]

     C(10)=29000
     C(20)=34500
    C(50)=21000
     C(60)=26500

3 d'après le tableau de variation le cout de production pour le bénéfice maximal est pour q=50 objets avec un cout de 21000 euros.

Je suis sur de mes calculs : vérification sur le graph de la calculatrice.

Comment trouver la valeur du bénéfice réalisé?????  
Je n'ai pas de prix de ventes ou faut il l'exprimer par rapport au cout maximal????

Y a t'il un bon Génie des Math pour m'aider???

Merci