Niveau première

Dérivé

Posté par
loveless0202 18-09-11 à 22:19

salut
voila j'ai D=[0;+oo[ par f(x)=3x √x +1/2
on me demande de démontrer que f est dérivable en 0 puis d'en déduire le nombre derivé de f en 0
j'ai commencer par f'(x)=3(1/(2√x)) mais je suis pas sur merci de m'aide

Posté par re : Dérivé 18-09-11 à 22:25

Bonsoir loveless0202

f est dérivable en a si f'(a) existe et est réel.

Une définition de f'(a) est : $\large f'(a) = \lim_{h\to 0}{\frac{f(a + h) - f(a)}{h}}$ .

Tu adaptes ces définitions dans le cas où $a = 0$

Posté par re : Dérivé 18-09-11 à 22:27

$\large f'(0) = \lim_{h\to 0}{\frac{f(h) - f(0)}{h}}$

Posté par re : Dérivé 18-09-11 à 22:29

Bonsoir, non la dérivée vaut $9\sqrt{x}/2$ et elle tend vers 0 (c'est 3x^3/2 donc si on dérive (9/2)x^1/2)
tu peux aussi calculer (f(x)-f(0))/x= $3\sqrt{x}$ , il tend vers 0

Posté par re : Dérivé 18-09-11 à 22:51

désolé vous m'avez donner plein d'indice mais je suis toujours bloqué

Posté par re : Dérivé 18-09-11 à 22:56

$\large f'(0) = \lim_{h\to 0}{\frac{f(h) - f(0)}{h}}$

$\large f'(0) = \lim_{h\to 0}{\dfrac{(3h\sqrt{h}+\frac{1}{2}) - \frac{1}{2}}{h}}$

$\large f'(0) = \lim_{h\to 0}{\frac{3h\sqrt{h}}{h}}$

$\large f'(0) = \lim_{h\to 0}{3\sqrt{h}}$

...

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fiches de niveau première
117 fiches de mathématiques en première disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

Dérivé

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths