Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dérive
Bonjour, j'ai un dm de maths mais je suis bloquer à une question et cela ne me permet pas d'avancer quelqu'un pourrait-il m'aider ? Voici le sujet
On considère les fonctions f définie sur ]0;+infini[ et g définie sur IR par:
f(x)=(1+x)/(3x) et g(x)=x^3+2
Et on note Cf et Cg les représentations graphiques de ces deux fonctions.
1) étudier les variations de chacune de ces fonctions
2) a) Déterminer une équation de la tangente T1 a Cf au point d'abscisse 1.
b)Déterminer une équation de la tangente T2 à Cg au point d'abscisse 1.
c)Les tangentes T1 et T2 sont-elles perpendiculaires ? (Dans un repère orthonorme, deux droites sont parallèles si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs respectifs vaut -1)
Ou j'en suis:
J'ai trouvé la dérive de f qui est f'(x)=-1/3^2
Et la dérive de g qui est
g'(x)=3x^2
Ensuite je ne voit pas trop comment faire ?
Merci de votre aide
Bonjour
f'(x)= (1*3x-(1+x*3))/3^2
= (3x-1-3x)/3^2
= -1/3^2
Je ne suis pas sûr d'avoir fait le bon calcul j'ai utilisé la dérive de (u/v)' et je pensais après faire delta et trouver en quelles points s'annule la fonction pour enfin pouvoir faire le tableau de variation
J'ai essayé de refaire le calcul j'ai retrouvé -1/3x^2 je ne comprend pas mon erreur
f'(x)= (1*3x-(1+x*3))/3x^2
=-1/3x^2
D'accord merci donc pour la question
1) pour f'(x) le dénominateur est un carré donc toujours positif mais on remarque que le numérateur est négatif (-1) donc la fonction est décroissante de ]-l'infini;+l'infini[ c'est exact ?
Super merci !
Pour la question 2) a)
J'ai trouvé que y=f'(1)*(x-1)+f(1)
=-1/9*(x-1)+2/3
=-1/9x+7/9
Pour la question 2)b)
Y=g'(1)*(x-1)+g(1)
=3*(x-3)+3
=3x-6
Pour la question c) Les tangentes sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur (-1). Je pense que la justification est incomplète mais je ne vois pas quoi affirmer d'autre ?
Pour la question c) Les tangentes sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur (-1).
Aucune des deux n'a comme coeff dir...
La question est :
c)Les tangentes T1 et T2 sont-elles perpendiculaires ? (Dans un repère orthonorme, deux droites sont parallèles si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs respectifs vaut -1)
Tu as fait une erreur de recopie dans cette question : je te laisse aller voir sur le texte original !
Pour la question c) Les tangentes sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur (-1).
Aucune des deux n'a (-1) comme coeff dir...
La question est :
c)Les tangentes T1 et T2 sont-elles perpendiculaires ? (Dans un repère orthonorme, deux droites sont parallèles si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs respectifs vaut -1)
Tu as fait une erreur de recopie dans cette question : je te laisse aller voir sur le texte original !
Ah oui c'est exact.
Pour démontrer qu'elles sont perpendiculaires faut-il faire la pente ? Ou dire que les coefficients directeur ce sont pas les mêmes suffît ?
Annuler
connectez vous