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Dérivé

Posté par
liloudu94226
22-02-22 à 20:56

Bonjour, svp pourriez vois m'aider

Soit la fonction affine f(x)=3x+5. Calculer le nombre dérivé de f en un réel a.

Je propose :

f ((a+h)+3x+5)/h

C'est un début pourriez vous me dire si c'est correct

Posté par
Leile
re : Dérivé 22-02-22 à 20:59

bonsoir,

reprends dans ton cours la formule ; peux tu la taper ici ?

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 21:01

Allrs nous venons de commencer notre professeur nous a donné une formule

f((a+h)-f(a))/h

Posté par
Leile
re : Dérivé 22-02-22 à 21:04

oui, c'est la bonne formule  

essaye de l'appliquer   (ce n'est pas ce que tu avais proposé ... )
f(a) =  ???
f(a+h)  =   ??  

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 21:05

f((a+h)+3x+5)-a/h ?

Posté par
Leile
re : Dérivé 22-02-22 à 21:08

reponds à ma question . Là, tu y vas au pif, ça n'est pas une bonne méthode.
Tu as f(x)= 3x +5

f(a) = ???
f(a+h) =  ???

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 21:11

f(a)=a
Puisque l'on veut le dérivé en a
f(a+h)+3x+5

Posté par
Leile
re : Dérivé 22-02-22 à 21:17

voyons, liloudu94226,
tu es en 1ère, il faut que tu sois plus rigoureux !

f(a)=a     non, on ne part pas de f(x)=x....

on part de f(x)  =   3x + 5
alors     f(a)   =    ??

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 21:20

Attendez voir, f(a)= 3×a+5 ?
Mais je ne comprends pas très bien

Posté par
Leile
re : Dérivé 22-02-22 à 21:24

oui  f(a) =  3a+5
il n'y a rien à comprendre de plus que ce que tu as déjà fait depuis la 3ème..
quand on a f(x) = 3x+5  alors
f(2) =   3 * 2   + 5
f(10)  =  3 * 10   + 5
f(a)  =  3*a + 5

tu as remplacé   x par   a  dans l'expression de f(x).

à présent  
f(a+h)  =  ?
il faut remplacer   x  par   (a+h)  (entre parenthèses !)   dans l'expression de f(x).
vas y.

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 21:26

f(3×a+5+h)
f(3a+5+h)
?

Posté par
Leile
re : Dérivé 22-02-22 à 21:32

mais comment tu fais ?  
je t'ai indiqué qu'il fallait remplacer x  par (a+h)..   et toi, tu fais autre chose..

f(a+h)   =    3 (a+h)    +  5
développe !

ensuite,   puisque tu as f(a+h)  et  f(a),
tu peux reprendre la formule
( f(a+h)   -  f(a) )  / h

montre moi.

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 21:41

Ololalallaalal pardon pardon

f(a+h)= 3(a+h)+5
              =3a+3h+5

Donc: =(3a+3h+5-3a+5)/h
              = (3h+5+5)/h
              = (3h+10)/h

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 21:42

Ou fallait til qie je mette une parenthese



(3a+3h+5-(3a+5))/h

Posté par
Leile
re : Dérivé 22-02-22 à 21:46

  (  f(a+h)  -  f(a)  )  / h   =  (3a+3h+5-3a+5)/h

non, là tu fais une erreur de signe, parce que tu enlèves les parenthèses trop tôt.
je reprends :
(  f(a+h)  -  f(a)  )  / h   = ( (3a+3h+5) - (3a+5) )/h
ce qui est bien différent !
à présent réduis le numérateur (en faisant attention aux signes).

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 21:47

Oui bien sur javais un doute merci je refais

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 21:52

f 3a+3h-(3a+5)/h=3a+3h-3a-5/h
f3h+5-5/h=3h/h
                  =3

Posté par
Leile
re : Dérivé 22-02-22 à 21:57

ok,   tu   as d'autres questions ?  

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 22:16

Non merciii c'est vraiment très  gebtil de votre part :)

Posté par
Leile
re : Dérivé 22-02-22 à 22:18

tu ne réponds plus..

remarque que le nombre dérivé, c'est  
limite ((  f(a+h)  -  f(a)  )  / h  )  quand h tend vers 0.
ici,
tu arrivais à  3h/h    : tu as pu diviser par h, parce que h  est différent de 0,   il tend vers 0, mais il ne vaut pas 0.

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 22:21

Ah pui ton a fait lim   3a+3h-(3a+5)/h
                                   n+infini  0

Posté par
liloudu94226
re : Dérivé 22-02-22 à 22:23

Oula pardon il y a eu un proble au niveai des flèches

Ah pui ton a fait lim   3a+3h-(3a+5)/h
                             n+infini 
Tend vers 0

Posté par
Leile
re : Dérivé 22-02-22 à 23:06

je ne comprends pas ce que tu écris..
n tend vers l'infini ?   surement pas.   D'abord, n ne fait pas partie de l'expression,   et c'est h qui tend vers 0, pas vers l'infini.
et   3a + 3h - (3a + 5) / h  correspond à quoi ?
il manque +5, il manque des parenthèses, etc..
Il faut vraiment que tu sois plus rigoureux !!

Je quitte pour ce soir. Bonne nuit.



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