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Dérivé d'une fonction inconnue.
On a une fonction inconnue dérivable sur ]0 ; +
[
telle que f(1)= 0 et f'(x)= 1/x
Il faut répondre par oui ou non, en justifiant.
Soit g une fonction définie par g(x) =xf(x)
Est t'elle dérivable sur ]0; +[
Est ce que g'(x) =1?
Merci d'avance pour vos réponses, je suis vraiment perdu la.
Bonsoir.
Tu as g(x) = x.f(x) : produit de deux fonctions dérivables sur (IR+)*.
Donc ...
Ensuite, dérive en calculant g '(x) et enfin, cherche g '(1).
Bonsoir,
Le problème est que je n'ai pas la fonction f(x), mais seulement sa dérivée. Est ce que je peux utiliser la dérivabilité d'un produit de fonction: uv= u'v + uv'.
Dans ce cas je me retrouve avec g'(x) = f(x) + 1
Je ne cherche pas g'(1), mais à prouver (ou à prouver le contraire puisque c'est un vrai/faux) que g'(x)=1
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