Bonjour à tous
Voilà j'ai une petite question sur une dérivation que je n'arrive pas à résoudre :
Étudier les variations de f(x)= 1/racine x^3+1
Donc de là je part sur une dérivation de cette fonction avec :
f = 1/u --> dérivé -u'/u²
u = rac(v) --> dérivée u' = v'/2rac(v) ou V= X^3+1
je fais la dérivation et je tombe sur :
-3x²/2(x^3+1)*racine(x^3+1)
le problème c'est que les variations que je trouve ne correspondent pas à la courbe en effet sur pour X=0 la dérivé s'annule la fonction f devrait alors "changer de direction" mais sur le schéma elle ne fait que décroitre :/
c'est peut être une erreur de calcul je ne sais pas trop....
Amicalement Angela
Bonjour, en 1 la dérivée s'annule, oui, mais ça correspond à un point d'inflexion, la fonction continue de décroître.
@glapion oui j'ai vue mais il me semblait que quand la dérivé était égal à 0 on changeait le signe dans le tableau de variation
Bonjour,
tu dis "en effet sur pour X=0 la dérivé s'annule la fonction f devrait alors "changer de direction" mais sur le schéma elle ne fait que décroitre :/"
non, une dérivée peut s'annuler
mais si elle ne change pas de signe
la fonction, elle, peut être toujours croissante ou toujours décroissante
donc pour que une fct admette un maxi (ou un mini), la dérivée doit s'annuler et changer de signe
Et bien pas forcement, la tangente est horizontale mais il peut y avoir un point d'inflexion et la fonction peut continuer à décroître. La preuve.
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