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Dérivé de cos(u)

Posté par
Bouli20
12-08-17 à 09:46

Bonjour,
J'ai cherché la dérivé de :  f(x)=cos(2x)
J'ai donc trouvé : f'(x)= -(1/2x) sin(2x)

Je souhaitais le simplifier, je suis donc arrivé à ça :
f'(x) = -(2x)^-1/2 * sin(2x)

J'aimerais donc savoir si on peut simplifier ça d'une autre façon, car je ne trouve pas ce que j'ai trouvé dans les réponses proposées.

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivé de cos(u) 12-08-17 à 09:49

bonjour
c'est bien f(x)=\cos (\sqrt 2 x) avec le x en dehors de la racine , ou pas ?

edit > tu ne postes qu'en première (de même avec les multicomptes fermés), quel est ton véritable profil, indispensable pour obtenir une réponse la plus adaptée possible sur ce site

Posté par
Bouli20
re : Dérivé de cos(u) 12-08-17 à 12:04

Dans l'exercice c'était écrit comme ça, donc je suppose que le x est sous la racine.

Je révise des sujet que je suppose du niveau de première, donc c'est uniquement des révisons. Je pense qu'une méthode adéquate à ce niveau voire niveau terminale pourrait suffire.

Posté par
cocolaricotte
re : Dérivé de cos(u) 12-08-17 à 12:17

Bonjour,

Tu es capable de faire la différence entre  

f(x)=\cos (\sqrt 2 x)  qui est de la forme cos(ax) avec a = 2
et
f(x)=\cos (\sqrt{2x})  qui est de la forme cos(u(x)) avec u(x) = \sqrt{2x}

Posté par
Bouli20
re : Dérivé de cos(u) 12-08-17 à 12:32

cocolaricotte @ 12-08-2017 à 12:17

Bonjour,

Tu es capable de faire la différence entre  

f(x)=\cos (\sqrt 2 x)  qui est de la forme cos(ax) avec a = 2
et
f(x)=\cos (\sqrt{2x})  qui est de la forme cos(u(x)) avec u(x) = \sqrt{2x}


Oui, j'ai compris la différence.
Du coup j'ai pu résoudre mon exercice.
Cependant j'aimerais savoir si on peut encore simplifier ça : f'(x) = -(2x)^-1/2 * sin(2x)

Posté par
cocolaricotte
re : Dérivé de cos(u) 12-08-17 à 12:49

Quelle est la bonne forme de f(x) ?

Car avec les 2 formes données ta dérivée est de toute façon  fausse.

Posté par
issanui
re : Dérivé de cos(u) 12-08-17 à 13:48

Bonjour,
On demande si f(x)=\sqrt{(2x)}
Ou

f(x)=(\sqrt{2}).x

Posté par
issanui
re : Dérivé de cos(u) 12-08-17 à 13:51

Plutôt :

f(x)=Cos[\sqrt{(2x)}]
Ou
f(x)=Cos[\sqrt{2}.x]

Posté par
cocolaricotte
re : Dérivé de cos(u) 12-08-17 à 18:04

Si f(x) = \cos (\sqrt 2 x)  alors  f'(x) = - \sqrt 2\sin (\sqrt 2  x)
et sans LaTeX cela s'écrit -2 sin(2 x)
et
Si f(x)=\cos (\sqrt{2x})  Alors  f'(x) = -\dfrac{1}{\sqrt{2x}} sin(\sqrt{ 2x })
et en ligne cela s'écrit -(2x)^(-1/2) sin((2x))

Et non ce que tu as écrit



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